Рабочая программа, методические указания для выполнения контрольных работ по дисциплине "Применение ЭВМ в химической технологии". Раднаева В.Д. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

n
n
Σ(b
0
x
2i
2
+b
1
x
1i
x
2i
+b
2
x
2i
2
) = Σy
i
x
2i
i=1
i=1
Коэффициенты уравнений b
0
и b
i
легко найти при
помощи определителей (правило Крамера) /см. .Н.Бронштейн,
К.А.Семендяев, Справочник по математике, Изд-во Тойбнер,
Лейпциг, Наука, Москва, 1980, 975 с./.
Пример 1. Требуется определить зависимость
термостойкости дермы (y) от длительности пикелевания
кожевенного сырья (х). Объем выборки n=8. Число
параллельных испытаний в каждом опыте неодинаково после
отброса грубых ошибок.
Р е ш е н и е: Определим коэффициенты уравнения
линейной регрессии вида:
y = b
0
+ b
1
x
Сначала выполним статистическую обработку
экспериментальных данных: определим для каждого столбца
y
среднее
, S
y
2
(дисперсия), пользуясь следующими
выражениями:
n
y
среднее
= Σy
i
/n (2.12)
i=1
n n
S
i
2
= [(Σy
i
2
) - [Σ(y
i
)
2
/n]/(n-1) (2.13)
i=1 i=1
Отброс грубых ошибок проводили с использованием
критерия Стьюдента /см. Методические указания для
самостоятельной работы студентов по курсу «Основы
научных исследований»/.
Экспериментальные данные и результаты расчета
представлены в табл.1.
X 0 0,75 1,3 2 3 4 6 7
y1 62 60 57 56 50 47 45 44
y2 61 60 56 55 49 46 44 43
y3 63 62 58 55 50 47 45 45
y4 60 60 56 52 49 45 43 43
y5 62 65 58 55 50 47 44 44
y6 62 55 52 49 45 45
среднее 61,6 61,4 57,0 54,6 50,0 46,8 44,3 44,0
В соответствии с (2.8) запишем:
8b
0
+ 24,05b
1
=419,9 (2.14)
24,05b
0
+ 116,253b
1
=1140,82
Коэффициенты b
0
и b
1
определим с помощью
определителей:
∑y
i
∑x
i
419,9 24,05
∑x
i
y
i
∑x
i
2
140,82 116,253
b
0
= ---------------- = ----------------------= 60,8
n ∑x
i
8 24,05
∑x
i
∑x
i
2
24,05 116,253
n ∑y
i
8 419,9
∑x
i
∑x
i
y
i
24,05 1140,817
b
1
= ------------------ = --------------------- = - 2,76
n ∑x
i
8 24,05
∑x
i
∑x
i
2
24,05 116,253
Таким образом, зависимость y от x имеет вид: y
=60,798 - 2,76 x.
Определение выходной переменной процесса и
обеспечение заданного уровня факторов в каждом опыте 
       n                             n
     Σ(b0x2i2+b1x1ix2i +b2x2i 2) = Σyi x2i                      X             0 0,75 1,3     2    3    4    6    7
      i=1                                i=1
                                                                y1          62 60 57 56 50 47 45 44
                                                                y2          61 60 56 55 49 46 44 43
       Коэффициенты уравнений b0 и bi легко найти при           y3          63 62 58 55 50 47 45 45
помощи определителей (правило Крамера) /см. .Н.Бронштейн,       y4          60 60 56 52 49 45 43 43
К.А.Семендяев, Справочник по математике, Изд-во Тойбнер,        y5          62 65 58 55 50 47 44 44
Лейпциг, Наука, Москва, 1980, 975 с./.                          y6          62             55 52 49 45 45
       Пример 1. Требуется определить зависимость
                                                            среднее        61,6 61,4 57,0 54,6 50,0 46,8 44,3 44,0
термостойкости дермы (y) от длительности пикелевания
кожевенного сырья (х). Объем выборки n=8. Число
параллельных испытаний в каждом опыте неодинаково после            В соответствии с (2.8) запишем:
отброса грубых ошибок.
       Р е ш е н и е: Определим коэффициенты уравнения            8b0 + 24,05b1 =419,9                                       (2.14)
линейной регрессии вида:                                           24,05b0 + 116,253b1 =1140,82
       y = b0 + b1x                                               Коэффициенты b0 и b1 определим с помощью
       Сначала      выполним  статистическую    обработку   определителей:
экспериментальных данных: определим для каждого столбца               ∑yi      ∑xi      419,9 24,05
                                                                                    2
yсреднее , Sy2 (дисперсия), пользуясь следующими                      ∑xiyi ∑xi         140,82 116,253
выражениями:                                                    b0= ---------------- = ----------------------= 60,8
                   n                                                   n        ∑xi      8           24,05
                                                                                    2
     yсреднее = Σyi /n                         (2.12)                 ∑xi       ∑xi    24,05 116,253
                  i=1

              n          n
     Si2 = [(Σyi2) - [Σ(yi)2 /n]/(n-1)        (2.13)
             i=1        i=1                                           n       ∑yi              8      419,9
     Отброс грубых ошибок проводили с использованием                  ∑xi      ∑xi yi         24,05 1140,817
критерия Стьюдента /см. Методические указания для                 b1 = ------------------ = --------------------- = - 2,76
самостоятельной работы студентов по курсу «Основы                     n           ∑xi         8           24,05
научных исследований»/.                                                ∑xi        ∑xi2         24,05 116,253
     Экспериментальные данные и результаты расчета
представлены в табл.1.                                           Таким образом, зависимость y от x имеет вид: y
                                                            =60,798 - 2,76 x.
                                                                 Определение выходной переменной процесса и
                                                            обеспечение заданного уровня факторов в каждом опыте

Страницы