Рабочая программа, методические указания для выполнения контрольных работ по дисциплине "Применение ЭВМ в химической технологии". Раднаева В.Д. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

∧
y
6
= 60,798 - 2,76*4 = 49,74
∧
y
7
= 60,798 - 2,76*6 = 44,211
∧
y
8
= 60,798 - 2,76*7 = 41,447
В соответствии с (2.23) определим дисперсию
адекватности:
S
ад
2
=[(60,798-61,67)
2
+(58,725-61,40)
2
+(57,204-57,0)
2
+(55,269-
54,67)
2
+(52,505-50)
2
+(49,74-46,83)
2
+(44,211-44,33)
2
+(41,447-
44)
2
]/(46-2)=0,672
Так как остаточная дисперсия больше, чем дисперсия
воспроизводимости 0,672>0,263, то расчетный критерий
Фишера определяется в соответствии с (2.21).
F
расч
= 0,672/0,263 = 2,55
Табличный критерий Фишера при α=0,05 и f
1
=44 и f
2
=38
равен 1,5.
Так как Fрасч.(2,55)>Fтабл.(1,5), то уравнение
неадекватно.
Если уравнение неадекватно, то необходимо увеличить
степень аппроксимирующего полинома. В соответствии с
(2.9) запишем систему уравнений:
8b
0
+24,05b
1
+116,2525b
2
=419,9
24,05b
0
+116,2525 b
1
+660,619b
2
=1140,82
116,2525b
0
+660,619b
1
+ 4053,173b
2
=5300,868
Решив систему уравнений, нашли коэффициенты
квадратичной модели: y=0,367x
2
-5,3625x+63,275
Проверим значимость коэффициентов квадратичной
модели.
t
р
1
= 0,367/0,181= 2,023 t
р
2
= 5,3625/0,181 = 29,56
t
р
3
= 63,275/0,181 = 348,79
Табличное значение критерия Стьюдента при уровне
значимости α=0,05, числе степеней свободы f=38 равно 2,02,
следовательно, все три коэффициента значимо отличаются от
нуля.
Проверим адекватность полученной модели.
В табл. приведены теоретические значения выходного
параметра.
№ опыта 1 2 3 4 5 6 7 8
Y
теор
63,25 59,46 56,92 54,02 50,49 47,70 44,31 43,72
В соответствии с (2.23) определяем дисперсию
адекватности:
7,844
S
2
ад
= -------- = 0,182, S
2
воспр.
= 0,263
46 - 3
Так как S
2
воспр.
> S
2
ад.
, то расчетный критерий Фишера
определяем в соответствии с (2.22).
F
расч.
= 0,263/0,182 = 1,44
Табличный критерий Фишера при α=0,05 и f
1
=38 и f
2
=44
равен 1,5.
Так как F
расч.
(1,44) < F
табл.
(1,5), то уравнение адекватно
описывает процесс.
2.2. Методы планирования экстремальных экспериментов
Большинство экспериментальных задач в технологии
кожи и меха формулируется как задачи экстремальные:
определение оптимальных условий процесса, оптимального
состава композиции и т.д. Благодаря оптимальному
расположению точек в факторном пространстве и линейному
преобразованию координат удается преодолеть недостатки
классического регрессионного анализа, в частности,
корреляцию между коэффициентами уравнения. Выбор плана
определяется постановкой задачи исследования и
особенностями объекта. Процесс исследования разбивается на
отдельные этапы. Информация, полученная после каждого
этапа определяет дальнейшую стратегию эксперимента. 
           ∧                                                      следовательно, все три коэффициента значимо отличаются от
           y6 = 60,798 - 2,76*4 = 49,74                           нуля.
           ∧                                                            Проверим адекватность полученной модели.
           y7 = 60,798 - 2,76*6 = 44,211                                В табл. приведены теоретические значения выходного
           ∧
                                                                  параметра.
           y8 = 60,798 - 2,76*7 = 41,447                         № опыта    1       2       3       4       5       6      7        8
                                                                  Yтеор    63,25   59,46   56,92   54,02   50,49   47,70   44,31   43,72
     В соответствии с (2.23) определим               дисперсию
адекватности:
                                                                       В соответствии с (2.23) определяем дисперсию
  2                2               2             2
Sад =[(60,798-61,67) +(58,725-61,40) +(57,204-57,0) +(55,269-     адекватности:
54,67)2+(52,505-50)2 +(49,74-46,83)2+(44,211-44,33)2+(41,447-                 7,844
44)2]/(46-2)=0,672                                                     S2ад= -------- = 0,182,   S2воспр. = 0,263
      Так как остаточная дисперсия больше, чем дисперсия                       46 - 3
воспроизводимости 0,672>0,263, то расчетный критерий                   Так как S2воспр. > S2ад. , то расчетный критерий Фишера
Фишера определяется в соответствии с (2.21).                      определяем в соответствии с (2.22).
      Fрасч = 0,672/0,263 = 2,55                                       Fрасч. = 0,263/0,182 = 1,44
Табличный критерий Фишера при α=0,05 и f1=44 и f2=38              Табличный критерий Фишера при α=0,05 и f1=38 и f2=44
равен 1,5.                                                        равен 1,5.
       Так как Fрасч.(2,55)>Fтабл.(1,5), то уравнение             Так как Fрасч. (1,44) < Fтабл. (1,5), то уравнение адекватно
неадекватно.                                                      описывает процесс.
      Если уравнение неадекватно, то необходимо увеличить
степень аппроксимирующего полинома. В соответствии с                2.2. Методы планирования экстремальных экспериментов
(2.9) запишем систему уравнений:
       8b0+24,05b1+116,2525b2=419,9                                    Большинство экспериментальных задач в технологии
      24,05b0+116,2525 b1+660,619b2=1140,82                       кожи и меха формулируется как задачи экстремальные:
      116,2525b0+660,619b1+ 4053,173b2=5300,868                   определение оптимальных условий процесса, оптимального
      Решив систему уравнений, нашли коэффициенты                 состава композиции и т.д. Благодаря оптимальному
квадратичной модели: y=0,367x2-5,3625x+63,275                     расположению точек в факторном пространстве и линейному
      Проверим значимость коэффициентов квадратичной              преобразованию координат удается преодолеть недостатки
модели.                                                           классического регрессионного анализа, в частности,
      tр1 = 0,367/0,181= 2,023 t р2 = 5,3625/0,181 = 29,56        корреляцию между коэффициентами уравнения. Выбор плана
       t р3 = 63,275/0,181 = 348,79                               определяется   постановкой     задачи   исследования     и
Табличное значение критерия Стьюдента при уровне                  особенностями объекта. Процесс исследования разбивается на
                                                                  отдельные этапы. Информация, полученная после каждого
значимости α=0,05, числе степеней свободы f=38 равно 2,02,
                                                                  этапа определяет дальнейшую стратегию эксперимента.

Страницы