Составители:
Рубрика:
18
()
.
010
10
t
bc
ac
c
ba
b
c
a
ABCP −=
−
−
==
λ
λλ
λ
λ
λ
Откуда
t
bta
c
+
+
=
1
(12)
Серединой изотропного отрезка AB назовём точку, которая с
бесконечно удаленной точкой P гармонически разделяет пару A, B.
∗
Если точка C – середина отрезка AB, то есть (ABCP)= –1, то формула
(12) принимает вид
2
ba
c
+
=
. (13)
1.5 Отрезки неизотропной прямой. Инвариант двух точек
неизотропной прямой. Середины неизотропных отрезков
1
. Каждая неизотропная прямая коевклидовой плоскости является
эллиптической. Она замкнута и имеет две абсолютные мнимо сопряженные
точки. Понятие направления, в привычном для нас смысле, на эллиптической
прямой ввести нельзя. Так как никакая точка эллиптической прямой не
разбивает ее на части.
Если провести рассуждения пункта 2 §4 для неизотропной прямой l
коевклидовой плоскости и вместо
абсолютной точки Р принять в
рассуждениях некоторую точку В этой прямой, получим следующее
утверждение.
Любые две точки А и В неизотропной прямой l коевклидовой плоскости
разбивают множество всех точек этой прямой, за исключением точек А и В,
на два непустых непересекающихся множества.
Каждое из этих множеств с точками А, В
назовем неизотропным
отрезком, определенным точками А и В (или отрезком АВ), и обозначим:
АВ. Точки А и В назовем концами отрезков АВ. Если указана некоторая
точка T прямой l, то отрезок АВ, содержащий эту точку, будем обозначать
АТВ.
∗
В качестве определяющего для середины изотропного отрезка принято свойство
середины отрезка общее для всех геометрий с аффинной базой [7].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
