Составители:
Рубрика:
190
Следовательно, данное преобразование второго рода.
Прямые KN и KP в репере R имеют соответственно уравнения:
()
(
)
(
)
,0
2
2
2
13122121
=−+−+− kkxnkkkxkknkx
(78)
.0
1221
=
−
kxkx
(79)
Прямые KM, KM' заданы в репере R уравнениями:
()
(
)
(
)
,0
1221331122321
=
−
+
−
+
−
mkmkxmkkmxkmmkx
(80)
()
()
()
.0)()(
)()(
)()(
212111221111213
13331321221311112
23331123221223111
=+−+−
+−−+−
+
+
+
+
+
kakamkakamx
kamkakamkakamx
kamkakamkakamx
(81)
Вычислим сложное отношение четырех прямых KM', KM, KN, KP по
первой и третьей координатам и приравняем его к λ. В результате
необходимых преобразований получим уравнение относительно координат
точки М:
()
(
)
(
)
()()
,0
55324431
33
2
2222111
2
1
=−+−+
+−+−+−
hfmmhfmm
hfmhfmmhfm
λλ
λλλ
(82)
где
(
)
,
111211112212
2
231
2
13121
kkankankakkakakakf −++−−=
(
)
(
)
,
1311211232
2
2
2
12
kanakakakkf −−+−=
(
)
,
212112111211
2
132
2
23213
nkakkankakkakakakf −+−+−=
(
)
,
2
2
2
12334
kkkaf −=
(
)
,
2
2
2
11335
kkkaf −−=
(83)
()()
,
121122111
kknkkakah
−
+
=
(
)
(
)
,
1211
2
2
2
12
nakakkh +−−=
()
(
)
,
122121113
nkkkkakah
−
+
=
(
)
()
,
211112
2
2
2
14
kakakkh +−=
(
)
(
)
.
212111
2
2
2
15
kakakkh +−=
Второе условие в определении псевдоевклидова вращения должно
выполняться для каждой точки плоскости, следовательно, условие (82)
должно быть тождественным. Это возможно только в случае равенства нулю
всех коэффициентов уравнения (82). Приравнивая к нулю указанные
коэффициенты, получим пять уравнений вида:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- …
- следующая ›
- последняя »
