Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей. Ромакина Л.Н. - 201 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

200

Невырожденную линию второго порядка копсевдоевклидовой плоскости

назовем параболой, если она имеет с абсолютом одну общую точку.

Парабола изображена на рисунке 41.

Квадрику назовем бипараболой, если она касается обеих абсолютных

прямых (рис. 42). Бипараболу, учитывая ее метрическое свойство, будем

также называть эквидистантой.

Квадрику назовем орипараболой, если точка ее касания с абсолютом

является

общей точкой абсолютных прямых. Очевидно, орипарабола имеет

две общие вещественные точки с абсолютом (рис. 43).

Гиперболой копсевдоевклидовой плоскости назовем линию, которая

пересекает одну абсолютную прямую в двух действительных точках и не

имеет общих действительных точек со второй прямой абсолюта (рис. 44).

Линию назовем гиперболической параболой, если она касается одной

прямой абсолюта и

пересекает другую в двух вещественных точках (рис. 45).

Квадрику назовем оригиперболой, если она содержит общую точку

абсолютных прямых и имеет с каждой абсолютной прямой две

действительные общие точки (рис. 46).

Пусть линия имеет с абсолютом четыре общие вещественные точки.

Точка пересечения абсолютных прямых может быть по отношению к линии

либо внешней (

рис. 47), либо внутренней (рис. 48). В первом случае линию

назовем бигиперболой, приставка би- (от лат. bi-, в сложных словах –

двойной, двоякий) здесь указывает на различное положение линии внутри

Рис. 43 Рис. 44 Рис. 45

Рис. 46 Рис. 47 Рис. 48