Составители:
Рубрика:
208
9.
По отношению к эквигиперболе общая точка прямых абсолюта –
внутренняя, следовательно, полюсы абсолютных прямых относительно
эквигиперболы – внешние точки по отношению к линии.
Возможны два случая.
Если абсолютная прямая l
1
содержит полюс прямой l
2
, то и прямая l
2
содержит полюс прямой l
1
, следовательно, оба полюса – несобственные
точки плоскости. В этом случае эквигипербола не имеет фокусов.
Эквигиперболу, не имеющую фокусов, будем называть нефокальной
эквигиперболой.
Если полюс прямой l
1
не принадлежит прямой l
2
, то оба полюса –
собственные точки плоскости. Эквигипербола имеет два внешних фокуса.
Эквигиперболу назовем фокальной эквигиперболой, если она имеет два
фокуса.
Результаты проведенных рассуждений представлены в таблице 2.
Таблица 2. Фокусы овальных линий.
№
Тип овальной линии
Количество
фокусов
Виды фокусов
1.
Эллипс
два
внутренние
2.
Парабола
один
внутренний
3.
Бипарабола
–
4.
Орипарабола
–
нефокальная –
5.
Гипербола
фокальная два внешний и внутренний
6.
Гиперболическая парабола
один
внешний
7.
Оригипербола
два
внешние
8.
Бигипербола
два
внешние
нефокальная –
9.
Эквигипербола
фокальная два внешние
2
. Дадим определения основных понятий, связанных с овальной линией.
Полярной осью овальной линии γ назовем собственную для
копсевдоевклидовой плоскости поляру общей точки абсолютных прямых
относительно данной овальной линии.
Согласно теореме 3 [2, стр. 60] справедливо утверждение.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- …
- следующая ›
- последняя »
