Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей. Ромакина Л.Н. - 212 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

211
Учитывая, что концы полярного диаметра линии принадлежат одному
абсолютному углу, то есть для их координат справедливо неравенство (22)
главы 1, точки K
1
, K
2
зададим в репере R координатами:
K
1
(α:1:0), K
2
(–α:1:0),
где α – некоторое положительное число.
Будем считать, что координатная вершина А
1
– внутренняя точка
относительно линии γ. Точки Т
1
, Т
2
пересечения линии γ с изотропной
координатной прямой А
1
А
3
зададим в репере R координатами:
Т
1
(β:0:1), Т
2
(–β:0:1),
где β – положительное число.
Подставляя координаты точек K
1
, K
2
, Т
1
, Т
2
в уравнение (1) при условиях
(26), получим дополнительные условия на коэффициенты этого уравнения.
Окончательно имеем:
.,,0,0,0
2
11
33
2
11
22
231312
βα
−=−====
а
а
а
а
ааа
(27)
Присоединенный репер R построен с точностью до порядка следования
точек Е
13
(1:0:1), Е'
13
(–1:0:1). Уравнение линии γ в репере R имеет вид:
.0
2
3
22
2
22
1
=−− xxx
βα
(28)
В тангенциальных координатах квадрики уравнение (28) имеет вид:
.0
2
3
22
2
22
1
22
=−− XXX
αββα
(29)
Р
l
2
l
1
K
1
K
2
A
1
F
1
F
2
T
1
T
2
N
21
N
11
N
22
N
12
f
1
Рис. 49
p
t

Страницы