Составители:
Рубрика:
228
Все точки гиперболической параболы принадлежат углу, образованному
прямыми FN
1
, FN
2
.
Действительными (мнимыми) осями линии (88) при α > 0 (α < 0) назовем
действительные (мнимо сопряженные) параллельные прямые НF
1
, НF
2
:
.02:
,02:
3212
3211
=−−
=+−
xxxHF
xxxHF
α
α
(96)
Мнимыми (действительными) осями линии (88) при α > 0 (α < 0) назовем
мнимо сопряженные (действительные) параллельные прямые НN
1
, НN
2
:
.02:
,02:
3212
3211
=−−−
=−+−
xxxHN
xxxHN
α
α
(97)
По формуле (19) главы 2 расстояние между параллельными прямыми
НF
1
, НF
2
(НN
1
, НN
2
) равно:
()() ()()
.
22
2121
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−====
α
ϕ
α
ϕ
HNHNHFHF
(98)
Число φ – расстояние между действительными осями параболы
(гиперболической параболы) – назовем главным параметром линии.
3. Исследуем линию γ на наличие центров. По теореме 1 центры
овальной линии, если они существуют, принадлежат полярной оси линии.
Пусть S – некоторая точка полярной оси линии (88), заданная в
присоединенном репере R координатами: (s:1:0), где s – действительное
число. Определим значение s, при котором точка S является центром линии.
Каждую прямую h, проходящую
через точку S в репере R можно задать
уравнением:
(
)
,:
123
xsxtxh
−
=
(99)
где t – параметр прямой.
Решения системы уравнений (88), (99) определяют координаты точек H
1
,
H
2
пересечения линии прямой h:
(
)
(
)
,:2:14121
1
3
222
1
htststH
ααα
−+++
(100)
()
(
)
,:2:14121
2
3
222
2
htststH
ααα
−+−+
(101)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- …
- следующая ›
- последняя »
