Составители:
Рубрика:
251
5.12 Оригипербола
1. Пусть оригипербола γ копсевдоевклидовой плоскости задана в
каноническом репере R общим уравнением (1), где а
33
= 0. Присоединим R к
линии. Учитывая, что полярная ось оригиперболы – изотропная прямая,
поместим на нее (рис. 57) координатную прямую А
1
А
3
, тогда уравнение (23)
полярной оси р линии γ в репере R будет иметь вид:
.0
2
=
x
(194)
Следовательно, в уравнении (1) а
13
= 0.
Неизотропную координатную прямую А
1
А
2
проведем через идеальные
точки линии γ, тогда эти точки в репере R имеют координаты: Н
1
(1:1:0),
Н
2
(1:–1:0). Принадлежность точек Н
1
, Н
2
линии γ дает следующие условия на
координаты линии:
,02
,02
221211
221211
=+−
=
+
+
ааа
ааа
(195)
откуда получаем: а
22
= – а
11
, а
12
= 0.
Уравнение (1) линии γ принимает вид:
.02
3223
2
211
2
111
=+− xxaxaxа
(196)
H
l
1
H
2
l
2
Р
γ
7
Рис. 57
h
1
p
A
2
T
А
1
H
1
d
h
2
F
1
F
2
X
1
Y
L
1
X
2
L
2
h
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- …
- следующая ›
- последняя »
