Составители:
Рубрика:
35
Построение. Из отношения
__________
uvab
≅
по определению следует, что
__________
|| uvab
и
__________
|| bvau
. Первое из этих условий означает, что вершины дублетов
_____
ab и
_____
uv лежат на одной изотропной прямой, следовательно, вершина
дублета
_____
uv , обозначим её буквой K, определена однозначно пересечением
прямой
()
baP IU с прямой u. Аналогично, из условия
__________
|| bvau
следует, что
вершина дублета
_____
bv однозначно определена пересечением прямой
()
baP IU с прямой b. Эту точку обозначим N. Прямая v = KN,
удовлетворяющая условию
__________
|| abuv
, определена единственным образом.
2. Сложение ковекторов
Пусть заданы ковекторы
ab и cd, имеющие в каноническом репере R
координаты (x
1
; y
1
), (x
2
; y
2
) соответственно. Суммой ковекторов ab и cd
назовём новый ковектор
ef, построенный следующим образом.
Пусть дублеты
_____
ab и
_____
cd – некоторые представители ковекторов ab и cd
соответственно. От фиксированной прямой u отложим ковектор
ab, то есть
построим дублет
_____
uv эквиполлентный дублету
_____
ab . Затем от прямой v
отложим ковектор
cd, то есть построим прямую t так, что
__________
cdv
t
≅ . Ковектор
ef представим дублетом
_____
u
t
. Будем записывать: ab+cd= ef.
Найдём координаты ковектора
ef в репере R.
Пусть прямые u, v и t в репере R имеют соответственно координаты (u
i
),
(v
i
), и (t
i
), i = 1, 2, 3. Запишем условие
__________
abuv
≅
в координатах:
1
3
1
3
1
x
u
u
v
v
=−
,
1
3
2
3
2
y
u
u
v
v
=−
. (22)
Условие
__________
cdv
t
≅ в координатах имеет вид
2
3
1
3
1
x
v
v
t
t
=−
,
2
3
2
3
2
y
v
v
t
t
=−
. (23)
Из равенств (22), (23) находим
21
3
1
3
1
xx
u
u
t
t
+=−
,
21
3
2
3
2
yy
u
u
t
t
+=−
.
Следовательно, дублет
____
u
t
имеет координаты (x
1
+ x
2
; y
1
+ y
2
).
Последнее означает:
1)
сумма ковекторов не зависит от выбора прямых u и t;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
