Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению. Романова Л.Д - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ПГУ Каф ВиПМ
Контрольная работа № 7
43
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
Дифференциальные уравнения
331-340. Найти общее решение дифференциального уравнения
331.
85
52
x
y
y
x
y
. 332. tg
yy
y
x
x
 .
333.
ln 0
y
xy y
x
. 334.
22
0xy y x y

.
335.
22
430xyy y x
 . 336.
x
y
y
x
y
.
337.
22
yy x y

. 338.
222
20xy x y
.
339.
x
y
y
x
y
. 340
22
8
x
yy x y
.
341-350. Найти частное решение дифференциального уравнения, удов-
летворяющее начальному условию
00
()yx y
.
341.
2
cos tgyxyx
 , (0) 1y
.
342.
2
cos
x
yyx x
 ,
(2) 2y

.
343.
22
x
yy xy
 , (1) 1y
.
344.
sin cos 1yxyx
,
(2)0y
.
345.
52
23
x
yyxy
 , (1) 1y
.
346.
2
2
23
x
yxyxe
 ,
(0) 0y
.
347.
22
x
yy ey
 , (0) 1y
.
348.
2tg2 sin4yyx x

, (0) 0y
.
349.
2
1arcsiny
х
yx
 , (0) 1y
.
350.
2
(1 ) arctg
x
yy x
 , (0) 1y
.
351-360. Найти общее решение дифференциального уравнения, допус-
кающего понижение порядка
351.
tg5 5yxy


. 352.
(1 sin ) cos
x
yxy


.
353.
20xy y


. 354.
1xy y

. 
ПГУ                                                    Каф ВиПМ
                                    Контрольная работа № 7



                         КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
                          Дифференциальные уравнения

     331-340. Найти общее решение дифференциального уравнения
              8x  5 y                        y    y
   331. y            .            332. y    tg .
              5x  2 y                        x    x
                         y
      333. xy   y ln      0.                            334. xy   y  x 2  y 2  0 .
                         x
                                                                        x y
      335. 4 xyy   y 2  3 x 2  0 .                   336. y            .
                                                                        x y

      337. xy   y  x 2  y 2 .                        338. 2 x 2 y   x 2  y 2  0 .
                   x y
      339. y          .                                340 xyy   8 x 2  y 2 .
                   x y

     341-350. Найти частное решение дифференциального уравнения, удов-
летворяющее начальному условию y ( x0 )  y0 .
      341. y  cos 2 x  y  tg x ,           y (0)  1 .
      342. xy   y  x 2 cos x ,           y ( 2)   2 .
   343. xy   y   x 2 y 2 ,            y (1)  1 .
      344. y  sin x  y cos x  1 ,         y (  2)  0 .
   345. xy   2 y  3 x5 y 2 ,           y (1)  1 .
                                    2
      346. y   2 xy  3 x 2 e x ,         y (0)  0 .
      347. y   y  e2 x y 2 ,               y (0)  1.
      348. y   2 y tg 2 x  sin 4 x ,        y (0)  0 .

      349. y  1  х 2  y  arcsin x , y (0)  1 .
      350. (1  x 2 ) y   y  arctg x , y (0)  1.

     351-360. Найти общее решение дифференциального уравнения, допус-
кающего понижение порядка
   351. y   tg 5 x  5 y  .        352. (1  sin x) y   cos x  y  .
   353. xy   2 y   0 .                                  354. xy   y   1 .

                                                  43

Страницы