Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению. Романова Л.Д - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ПГУ Каф ВиПМ
Контрольная работа № 7
44
355.
ctg 2 2 0xy y


. 356.
tg 2
x
yy

.
357.
2
(1 ) 2
x
yxy

. 358.
lnyx x y

.
359.
tg 1yxy


. 360.
x
yy

.
361-370. Найти частное решение дифференциального уравнения, до-
пускающего понижение порядка, удовлетворяющее заданным начальным ус-
ловиям.
361. 0
y
yey

;
(0) 0, (0) 1yy
.
362.
23
(1) ()yyy

,
(0) 0, (0) 1yy
.
363.
31yy


,
(2) 0, (2) 2yy
.
364.
2
23()yy y

 ,
(1) 1, (1) 1yy
.
365.
2
(2) 2()yy y

 ,
(0) 3, (0) 1yy
.
366.
4
20
y
ye

,
(0) 0, (0) 1 2yy
.
367.
2
12 0yy

,
(0) 1 2, (0) 1yy
.
368.
3
3yy

,
(1) 1, (1) 1yy
.
369.
2
() 0yy y

,
(0) 1, (0) 3yy
.
370.
2yy y


,
(0) 0, (0) 0yy
.
371-380. Найти общее решение линейного однородного дифференци-
ального уравнения с постоянными коэффициентами.
371. а)
50yy


; б)
680yyy


; в)
450yyy


.
372. а)
70yy


; б)
540yyy


; в)
16 0yy

.
373. а)
49 0yy


; б)
450yyy


; в)
230yyy


.
374. а)
90yy


; б)
60yy y


; в)
4200yy y


.
375. а)
40yy


; б)
12 0yy y


; в)
2170yy y


.
376. а)
20yy


; б)
2100yy y


; в)
20yy y


.
377. а)
30yy


; б)
560yyy


; в)
250yyy


.
378. а)
40yy


; б)
4130yy y


; в)
320yyy


.
379. а)
20yy y


; б)
90yy
; в)
440yyy


.
380. а)
40yy


; б)
10 25 0yyy


; в)
320yyy


. 
ПГУ                                                       Каф ВиПМ
                                       Контрольная работа № 7

   355. ctg 2 x  y   2 y   0 .                        356. tg x  y   2 y  .
   357. (1  x 2 ) y   2 xy  .                          358. y x ln x  y  .
   359. y  tg x  y   1.                                 360. xy   y  .

     361-370. Найти частное решение дифференциального уравнения, до-
пускающего понижение порядка, удовлетворяющее заданным начальным ус-
ловиям.
   361. y   e y y   0 ;                          y (0)  0, y (0)  1 .
   362. ( y  1) 2 y   ( y )3 ,                   y (0)  0, y (0)  1 .
   363. y   3 y  1 ,                             y (2)  0, y (2)  2 .

   364. 2 yy   3  ( y ) 2 ,                     y (1)  1, y (1)  1 .
   365. ( y  2) y   2( y )2 ,                   y (0)  3, y (0)  1 .
   366.       2 y   e4 y  0 ,                     y (0)  0, y (0)  1 2 .
   367.       y   12 y 2  0 ,                     y (0)  1 2, y (0)  1 .
   368.       y 3 y   3 ,                          y (1)  1, y (1)  1.
   369.       yy   ( y )2  0 ,                   y (0)  1, y (0)  3 .
   370.       y   y   2 y ,                      y (0)  0, y (0)  0 .

      371-380. Найти общее решение линейного однородного дифференци-
ального уравнения с постоянными коэффициентами.
    371. а) y   5 y   0 ; б) y   6 y   8 y  0 ; в) y   4 y   5 y  0 .
      372. а) y   7 y   0 ;        б) y   5 y   4 y  0 ;     в) y   16 y  0 .
      373. а) y   49 y  0 ;         б) y   4 y   5 y  0 ;     в) y   2 y   3 y  0 .
      374. а) y   9 y   0 ;        б) y   y   6 y  0 ;       в) y   4 y   20 y  0 .
      375. а) y   4 y  0 ;          б) y   y   12 y  0 ;       в) y   2 y   17 y  0 .
      376. а) y   2 y   0 ;        б) y   2 y   10 y  0 ;     в) y   y   2 y  0 .
      377. а) y   3 y   0 ;        б) y   5 y   6 y  0 ;     в) y   2 y   5 y  0 .
      378. а) y   4 y   0 ;        б) y   4 y   13 y  0 ;    в) y   3 y   2 y  0 .
      379. а) y   y   2 y  0 ; б) y   9 y  0 ;                в) y   4 y   4 y  0 .
      380. а) y   4 y  0 ;          б) y   10 y   25 y  0 ; в) y   3 y   2 y  0 .




                                                    44

Страницы