Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению. Романова Л.Д - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ПГУ Каф ВиПМ
Контрольная работа № 7
45
381-390. Найти общее решение линейного неоднородного дифферен-
циального уравнения с постоянными коэффициентами.
381.
4554yyyх


. 382.
3
33
x
yye

 .
383.
2
66 43yy yх x

 . 384.
3cos sinyy x x


.
385.
44sin2yy x


. 386.
2
2924
x
yyye х

 .
387.
221yy
х


. 388.
2
23
x
yy ye

 .
389.
43cosyy x


. 390.
2
2816 2yyyх

 .
391-400.
Найти общее решение системы линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
391.
46,
42.
dx
x
y
dt
dy
y
dt


392.
54,
23.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


393.
3,
8.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


394.
63,
85.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


395.
5,
3.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


396.
32,
28.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


397.
46,
42.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


398.
58,
33.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


399.
5,
73.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


400.
75,
48.
dx
x
y
dt
dy
x
y
dt


401. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(9; –4), ес-
ли известно, что длина отрезка, отсекаемого касательной на оси ординат,
проведённой в любой точке кривой, равна полусумме координат точки каса-
ния. 
ПГУ                                                      Каф ВиПМ
                                      Контрольная работа № 7

     381-390. Найти общее решение линейного неоднородного дифферен-
циального уравнения с постоянными коэффициентами.
      381. y   4 y   5 y  5 х  4 .              382. y   3 y   3e3 x .
      383. y   y   6 y  6 х 2  4 x  3 .        384. y   y   3cos x  sin x .
      385. y   4 y  4sin 2 x .                 386. y   2 y   y  9e2 x  2 х  4 .
      387. y   2 y   2 х  1 .                388. y   y   2 y  3e2 x .
      389. y   4 y  3cos x .                   390. y   2 y   8 y  16 х 2  2 .

     391-400. Найти общее решение системы линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
                   dx                                   dx
                   dt  4 x  6 y,                     dt  5 x  4 y,
       391.                                392. 
                        dy
                     4 x  2 y.                         dy  2 x  3 y.
                    dt                                  dt
                     dx                             dx
                     dt   3 x  y ,               dt  6 x  3 y,
       393.                               394. 
                        dy
                       8 x  y.                     dy  8 x  5 y.
                      dt                            dt
               dx                                     dx
               dt   x  5 y,                       dt  3 x  2 y,
      395.                                396. 
                        dy
                 x  3 y.                             dy  2 x  8 y.
                dt                                    dt
                 dx                               dx
                 dt        4 x  6 y ,         dt  5 x  8 y,
      397.                                398. 
                        dy
                   4 x  2 y.                    dy  3 x  3 y.
                  dt                              dt
            dx                                  dx
            dt   x  5 y,                    dt  7 x  5 y,
      399.                                400. 
                       dy
              7 x  3 y.                       dy  4 x  8 y.
             dt                                 dt

     401. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(9; –4), ес-
ли известно, что длина отрезка, отсекаемого касательной на оси ординат,
проведённой в любой точке кривой, равна полусумме координат точки каса-
ния.


                                                  45

Страницы