Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению. Романова Л.Д - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ПГУ Каф ВиПМ
Контрольная работа № 8
71
422.
222
9, 9, 0zyxy z .
423.
22
4, 4,0zxyxy z .
424.
222
,9,0zy x y z.
425.
22 22
,4,0.zx y x y z
426.
2
2 , 4 , 0, 0, 0.zxyy x z x y
427.
2
3, 9 , 0, 0.zxy x z y
428.
2
2, 4 , 0, 0.zyy x z x
429.
2
32, 9 , 0, 0, 0.zxyy x z y x
430.
22
2, 1, 0.zxy x y z
431-440.
Задан криволинейный интеграл (, ) (, )
L
Pxydx Qxydy
и точки
О(0;0), A(4; 0), B(0; 8) и C(4; 8). Вычислить интеграл, если:
а) L – ломаная ОАС; б) L – ломаная ОВС; в) L – дуга параболы
2
2
x
y . Объяснить совпадение полученных результатов.
431.
()(2)
L
x
ydx x ydy
. 432.
2
(2 ) ( )
2
L
x
x
ydx ydy
.
433.
3
(2)(25)
L
x
ydx x dy
. 434.
(2 3 ) (3 4 )
L
x
ydx x ydy
.
435.
222
(4 ) ( 3 )
L
x
ydx xy ydy
. 436.
(3 2 ) (2 )
L
ydx x ydy
.
437.
2
(1 2 ) ( )
L
x
ydx x ydy
. 438.
(5 2 ) (2 )
L
x
ydx x ydy
.
439.
2
(3 ) ( 2 )
L
x
ydx x ydy
. 440.
22
(4 3) (2 1,5 )
L
x
ydxx ydy
.
441-450. Показать, что выражение (, ) (, )Pxydx Qxydy
является пол-
ным дифференциалом функции (, )uxy. Найти функцию (, )uxy.
441.
42 5
(5 ) (2 sin )
x
x
yedx xy ydy . 
ПГУ                                                            Каф ВиПМ
                                            Контрольная работа № 8

              422. z  9  y 2 ,           x 2  y 2  9,     z  0.
              423. z  4  x  y, x 2  y 2  4,                    z 0.
              424. z  y 2 ,         x 2  y 2  9,     z  0.
              425. z  x 2  y 2 ,           x 2  y 2  4,      z  0.

              426. z  2 x  y,            y  4  x2 ,         z  0,          x  0,    y  0.

             427.         z  3 x,   y  9  x2 ,       z  0,          y  0.

             428.         z  2 y,   y  4  x2 ,       z  0,          x  0.

             429.         z  3 x  2 y,     y  9  x2 ,        z  0,          y  0,    x  0.
             430.          z  x  y  2,      x 2  y 2  1,       z  0.

        431-440. Задан криволинейный интеграл                                P( x, y)dx  Q( x, y)dy и точки
                                                                            L
О(0;0), A(4; 0), B(0; 8) и C(4; 8). Вычислить интеграл, если:
        а) L – ломаная ОАС; б) L – ломаная ОВС; в) L – дуга параболы
      x2
y       . Объяснить совпадение полученных результатов.
      2
                                                                                  x2
  431.  ( x  y )dx  ( x  2 y )dy .                      432.  (2  xy )dx  (  y )dy .
                                                                                  2
         L                                                              L
                    3
  433.        (x        2 y )dx  (2 x  5)dy .       434.         (2 x  3 y )dx  (3x  4 y )dy .
             L                                                      L
 435.  (4  xy 2 )dx  ( x 2 y  3 y 2 )dy . 436.                   (3x  2 y )dx  (2 x  y )dy .
         L                                                          L
                                     2
 437.     (1  2 xy )dx  ( x            y )dy .     438.  (5 x  2 y )dx  (2 x  y )dy .
         L                                                      L
 439.  (3x 2  y )dx  ( x  2 y )dy .                440.  (4 xy  3)dx  (2 x 2  1,5 y 2 )dy .
         L                                                      L

     441-450. Показать, что выражение P( x, y )dx  Q( x, y )dy является пол-
ным дифференциалом функции u ( x, y ) . Найти функцию u ( x, y ) .

  441. (5 x 4 y 2  e x )dx  (2 x5 y  sin y )dy .



                                                        71

Страницы