Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

100
144. а)
−
=
x
y xe
; б)
2
3
2cos ,
4sin .
=
=
xt
yt
145. а)
2
(1 )arctg= +
yx x
; б)
3
2,
ln .
= +
=
xtt
yt
146. а)
cos=
x
ye x
; б)
3
2
3,
3.
= −
=
x tt
yt
147. а)
sin
−
=
x
ye x
; б)
2
3
2,
4.
= −
=
x tt
yt
148. а)
−
=
x
y xe
; б)
2
сtg ,
1
.
cos
=
=
xt
y
t
149. а)
2
cos3=
x
ye x
; б)
23
ln ,
3 2.
= −
= −
xt t
yt t
150. а)
2
3 −
=
x
y xe
; б)
3
2 sin 2 ,
8sin .
= −
=
xt t
yt
151-160. Вычислить приближённо с помощью дифференциала
151.
2
1 (0,08)+
. 152.
17
. 153.
arcsin 0,49
.
154.
cos63
. 155.
tg46
. 156.
2
3(7,05) 6 7,05 5−⋅ −
.
157.
arctg0,98
. 158.
arccos0,52
. 159.
sin32
.
160.
2
5(5,08) 4 5,08 1+⋅ −
.
161-170. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы.
161. а)
2
1
lim tg
1 sin
π
→

−

−

x
x
x
; б)
sin
0
lim
→
x
x
x
. 
                                                    x = 2cos 2 t ,
                      −x
144. а) y = xe             ;              б)        
                                                     y = 4sin 3 t.
                                                   = x 2t 3 + t ,
145. а) y= (1 + x 2 )arctg x ;            б)        
                                                     y = ln t.
                                                     x= 3t − t 3 ,
                  x
146. а) y = e cos x ;                     б)                2
                                                    y = 3t .
                                                          =
                                                            x 2t − t 2 ,
                  −x
147. а) y = e          sin x ;             б)                    3
                                                         y = 4t .
                                                       x = сtg t ,
                                                      
148. а) y = xe− x ;
                           2
                                          б)                     1
                                                           y =        .
                                                                    2
                                                               cos t
                                                    x = t − ln t ,
149. а) y = e2 x cos3 x ;                 б)        
                                                    =    y 3t 2 − 2t 3 .
                                                       =  x 2t − sin 2t ,
150. а) y = x3e− x ;
                               2
                                           б)                       3
                                                        y = 8sin t.

  151-160. Вычислить приближённо с помощью дифференциала
151. 1 + (0,08)2 .                 152. 17 .                    153. arcsin 0,49 .

154. cos 63 .                     155. tg 46 .                156.          3(7,05)2 − 6 ⋅ 7,05 − 5 .

157. arctg 0,98 .                  158. arccos0,52 .            159. sin 32 .

160.    5(5,08)2 + 4 ⋅ 5,08 − 1 .


  161-170. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы.
                        1 
161. а) lim  tg x −           ; б) lim xsin x .
           π        1 − sin x      x →0
         x→
              2




                                                100

Страницы