Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

101
162. а)
0
11
lim
sin
→

−


x
xx
; б)
( )
sin
0
lim arcsin
→
x
x
x
.
163. а)
2
lim
сtg 2cos
π
→

π
−


x
x
xx
; б)
( )
1 ln
0
lim сtg
→
x
x
x
.
164. а)
1
11
lim
1 ln
→

−

−

x
xx
; б)
1
lim
→∞
x
x
x
.
165. а)
2
2
0
1
lim сtg
→

−


x
x
x
; б)
( )
2
2
lim tg
−π
π
→
x
x
x
.
166. а)
0
lim сtg
x
x
x
→
−
; б)
( )
3
0
lim cos 2
x
x
x
→
.
167. а)
1
1
lim
ln ln
x
x
xx
→

−


; б)
0
lim (sin )
x
x
x
→
.
168. а)
2
0
11
lim
sin
x
xx
x
→

−


; б)
( )
1
lim ln
x
x
x
→∞
.
169. а)
0
1
lim
arctg
x
x
xx
→

−


; б)
ln
0
lim (1 )
x
x
x
→
+
.
170. а)
0
11
lim
1
x
x
x
e
→

−

−

; б)
1
0
lim (1 2 )
x
x
x
→
−
.
171-180. Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме
Лагранжа к функции
()=
x
fx e
, вычислить значение
a
e
с точностью 0,001.
171.
0,49=a
. 172.
0,36=a
. 173.
0,18a =
. 174.
0,83=a
.
175.
0,59=a
. 176.
0,53=a
. 177.
0,78=a
. 178.
0,21=a
.
179.
0,15=a
. 180.
0,72=a
.
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЫ
121-130. Найти производные
dy
dx
данных функций 
                 1    1 
                                      б) lim ( arcsin x )
                                                                 sin x
   162. а) lim  −         ;                                            .
           x → 0  x sin x                x →0
                 x       π 
                                      б) lim ( сtg x )
                                                        1 ln x
   163. а) lim        −       ;                                 .
              π  сtg x 2cos x            x →0
           x→
                2
                1      1 
   164. а) lim       −     ;        б) lim x1 x .
           x →1 x − 1 ln x               x →∞
                 1                                    2 x −π
   165. а) lim      − сtg 2 x  ;    б) lim ( tg x )             .
           x →0  x2                         π
                                           x→
                                              2
                       1
                                      б) lim ( cos 2 x )
                                                          3x
   166. а) lim  сtg x −  ;                                      .
           x →0        x                 x →0
                1      x 
   167. а) lim       −    ;         б) lim (sin x) x .
           x →1 ln x ln x                x →0
                  1        1 
                                      б) lim ( ln x )
                                                        1x
   168. а) lim           −    ;                            .
           x → 0  x sin x x 2            x →∞

                  x       1
   169. а) lim           − ;         б) lim (1 + x)ln x .
           x → 0  arctg x x              x →0

                1     1 
   170. а) lim  −        ;     б) lim (1 − 2 x)1 x .
                     x
           x →0  x e − 1          x →0
     171-180. Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме
Лагранжа к функции f ( x) = e x , вычислить значение ea с точностью 0,001.
  171. a = 0,49 . 172. a = 0,36 . 173. a = 0,18 . 174. a = 0,83 .
  175. a = 0,59 . 176. a = 0,53 . 177. a = 0,78 . 178. a = 0,21 .
  179. a = 0,15 . 180. a = 0,72 .

       РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ
                           РАБОТЫ
                                dy
     121-130. Найти производные    данных функций
                                dx




                                     101

Страницы