Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

145
33
3
32 34 34 4
0
00
225 15 15 4
5( 1)
16 4 4 3
ππ
π
ϕ ϕ ϕπ
= ϕ= ϕ= ⋅ = −
∫∫
l ed ed e e
≈
5,97.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.
Неопределённый и определённый интегралы
221-230. Найти неопределённые интегралы
221.
а)
2
3
ln ( 1)
1
x
dx
x
−
−
∫
; б)
arcsin
1
x
dx
x+
∫
;
в)
32
3
6 10 12
( 2)( 2)
xx x
dx
xx
+ ++
−+
∫
; г)
3
tg 4xdx
∫
.
222. а)
3
cos2
sin 2
x
dx
x
∫
; б)
;
в)
2
3
68
8
xx
dx
x
−+
+
∫
; г)
4
sin xdx
∫
.
223. а)
2
ctg7
sin 7
x
dx
x
∫
; б)
arccos
1
x
dx
x−
∫
;
в)
32
3
265
( 2)( 1)
xxx
dx
xx
++
++
∫
; г)
5 4sin 2cos
dx
xx−+
∫
.
224. а)
23
1 arcsin
dx
xx−
∫
; б)
22
( 4)
x
x e dx+
∫
;
в)
2
12 6
( 1)( 4 13)
x
dx
xxx
−
+ −+
∫
; г)
4
cos
xdx
∫
.
225. а)
3
2 12x
e x dx
−
∫
; б)
arctg2x xdx
∫
;
в)
32
3
6 13 8
( 2)
xx x
dx
xx
− +−
−
∫
; г)
3
4
5
cos
sin
x
dx
x
∫
. 
    π3                               π3
         225 3ϕ 2                      15 3ϕ 4     15 4 3ϕ 4 π 3
=
l   ∫       e     d ϕ=               ∫ 4 e     d ϕ
                                                 =   ⋅ e       = 5(eπ 4 − 1) ≈ 5,97.
         16                                         4 3       0
    0                                0


                КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.
           Неопределённый и определённый интегралы

        221-230. Найти неопределённые интегралы

                     3 ln 2 ( x − 1)
                                                                              arcsin x
    221. а)      ∫          x −1
                                          dx ;                   б)       ∫     1+ x
                                                                                       dx ;

                         x3 + 6 x 2 + 10 x + 12                                3
            в)   ∫                                      dx ;     г) ∫ tg 4x dx .
                           ( x − 2)( x + 2)3
                         cos 2 x
    222.    а)   ∫ sin3 2 x dx ;                                 б)   ∫       x ln 2 x dx ;

                         x2 − 6 x + 8
            в)       ∫                    dx ;                   г) ∫ sin 4 x dx .
                             3
                            x +8
                           ctg 7 x                                        arccos x
    223. а)          ∫ sin 2 7 x dx ;                            б)   ∫      1− x
                                                                                   dx ;

                         2 x3 + 6 x 2 + 5 x                                     dx
            в)       ∫ ( x + 2)( x + 1)3         dx ;            г)   ∫ 5 − 4sin x + 2cos x .
                                   dx
    224.    а)       ∫                            ;              б) ∫ ( x 2 + 4) e2 x dx ;
                          1 − x 2 arcsin 3 x
                                12 − 6 x
            в)       ∫ ( x + 1)( x2 − 4 x + 13) dx ;             г) ∫ cos 4 x dx .


    225. а) ∫ e2 x −1 x 2 dx ;
                  3
                                                                 б) ∫ x arctg2 x dx ;

                     x3 − 6 x 2 + 13 x − 8                                cos3 x
           в)    ∫           x( x − 2)3
                                                   dx ;          г)   ∫4           5
                                                                                       dx .
                                                                              sin x


                                                           145

Страницы