Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

148
243. а)
2
4
41
dх
хх
∞
−+
∫
; б)
23
3
0
ln(2 3 )
23
x
dx
x
−
−
∫
.
244.
а)
25
4
0
(16 )
х dx
х
∞
+
∫
; б)
1
2
12
ln 2
(1 ) ln (1 )
dx
xx−−
∫
.
245. а)
3
24
3
0
( 8)
х
dx
х
∞
+
∫
; б)
1
2
14
20 9 1
dx
хх−+
∫
.
246.
а)
23
0
( 4)
х dx
x
∞
+
∫
; б)
.
247.
а)
4
1
16 1
х dx
x
∞
−
∫
; б)
3
5
3
1
(3 )
dx
x−
∫
.
248. а)
3
4
0
16 1
х
dx
x
∞
+
∫
; б)
13
2
0
9 92
dx
xx−+
∫
.
249. а)
4
0
16
16 1
х
dx
x
∞
−
∫
; б)
3
2
1
69
dx
хх−+
∫
.
250. а)
4
0
16 1
х
dx
x
∞
+
∫
; б)
1
3
0
24
dx
x−
∫
.
251. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
уравнением в полярных координатах
3 cos2 .ρ= ϕ
252.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
3yx= −
и
11
2
22
yx=−+
.
253.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
параметрическими уравнениями
4( sin );
4(1 cos ).
хt t
yt
= −
= −
(
02t≤≤π
).
254. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
3yx=
и 
                   ∞                                                 2 33
                                  dх                                      ln(2 − 3 x)
   243.   а)       ∫          2
                                                  ;          б)       ∫         2 − 3x
                                                                                                 dx .
                   4        х − 4х + 1                                0
              ∞                                                   1
                             х dx                                                  ln 2dx
   244. а)     ∫4                           ;               б)    ∫                      2
                                                                                                     .
                                                                 1 2 (1 − x)ln (1 − x)
                                      2 5
               0        (16 + х )
              ∞                                                   1
                             х3                                                    dx
   245. а)     ∫3                          dx ;             б)    ∫            2
                                                                                                 .
                                                                 1 4 20 х − 9 х + 1
                            2          4
               0        ( х + 8)
               ∞                                                  1
                             х dx                                     ln(3 x − 1)
   246. а)     ∫                            ;               б)    ∫     3x − 1
                                                                                  dx .
               0           ( x 2 + 4)3                           13
                  ∞                                              3
                             х dx                                           dx
   247. а)         ∫              4
                                            ;               б)   ∫3                  5
                                                                                         .
                   1       16 x − 1                              1        (3 − x)
                  ∞                                              13
                                х3                                                 dx
   248. а)         ∫                       dx ;             б)    ∫   2
                                                                                             .
                                                                  0 9x − 9x + 2
                                  4
                   0 16 x + 1
                   ∞                                             3
                            16 х                                                dx
   249.   а)       ∫ 16 x4 − 1         dx ;                 б)   ∫         2
                                                                                             .
                   0                                             1        х − 6х + 9
                    ∞                                            1
                                  х                                        dx
   250.      а)        ∫ 16 x 4 + 1        dx ;             б)   ∫ 3 2 − 4x .
                       0                                         0


     251. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
уравнением в полярных координатах
                              =   ρ 3 cos 2ϕ.
     252. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями =      y 3 −x
        1     1
и y=  − x+2 .
        2     2
     253. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
                             =х 4(t − sin t );
параметрическими уравнениями                   ( 0 ≤ t ≤ 2π ).
                             =y 4(1 − cos t ).
     254. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 x и



                                                      148

Страницы