Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

149
31
2
44
yx= +
.
255.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярной системе координат
3(1 cos )ρ= + ϕ
.
256.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
35yx= −
и
3
6
4
yx=−+
.
257.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярных координатах
4sin 2ρ= ϕ
.
258.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
35yx= −
и
1
2
yx=
.
259. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
параметрическими уравнениями
3cos ;
2sin .
хt
yt
=
=
(
).
260.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
33yx= −
и
1
1
2
yx= +
.
261.
Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
2
arccos 5, 1 9 1y хx x x= − − + ≤≤
.
262. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими
уравнениями
3
3
2cos ;
2sin .
хt
yt
=
=
(
02t≤≤π
)..
263. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
2
1 arcsin , 0 7 9y x xx= − + ≤≤
.
264. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими
уравнениями
(cos sin );
(cos sin ),
t
t
хe t t
ye t t
= +
= −
(
).
265. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
lncos , 0 6y xx=− ≤ ≤π
.
266.
Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением в полярной
системе координат
5(1 cos ), 3 0ρ= − ϕ −π ≤ϕ≤
. 
     3      1
=
y      x+2 .
     4      4
       255. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
 уравнением в полярной системе координат =
                                         ρ 3(1 + cos ϕ) .
     256. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
                   3
=y 3 5− x и y=   − x + 6.
                   4
     257. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярных координатах=  ρ 4sin 2ϕ .
     258. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
                 1
=y 3 x − 5 и y = x.
                 2
     259. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
                               х = 3cos t ;
параметрическими уравнениями                ( 0 ≤ t ≤ π ).
                               y = 2sin t .
     260. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
                1
=y 3 x−3 и = y    x + 1.
                2
     261. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
                      y=    х − x 2 − arccos x + 5, 1 9 ≤ x ≤ 1 .
      262. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими
               х = 2cos3 t ;
 уравнениями                  ( 0 ≤ t ≤ 2π )..
                          3
                y = 2sin t.
       263. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
 y=   1 − x 2 + arcsin x, 0 ≤ x ≤ 7 9 .
      264. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими
            =   х et (cos t + sin t );
 уравнениями                            ( 0 ≤ t ≤ π ).
                      t
            =    y e (cos t − sin t ),
      265. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
                           y = − ln cos x, 0 ≤ x ≤ π 6 .
      266. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением в полярной
 системе координат =
                   ρ 5(1 − cos ϕ), − π 3 ≤ ϕ ≤ 0 .


                                          149

Страницы