Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

151
ПРИЛОЖЕНИЕ
Формулы сокращённого умножения.
( )( )
22
;a b abab−=− +
( )
2
22
2;a b a ab b±=±+
( )
3
3 2 23
33a b a a b ab b+=+ + +
или
( ) ( )
3
33
3ab a b abab+ =++ +
;
( )
3
3 2 23
33a b a a b ab b−=− + −
или
( ) ( )
3
33
3ab a b abab− =−− −
;
33 2 2
( )( )a b a b a ab b+=+ −+
;
;
2
12
( )( )
ax bxcaxxxx
+ += − −
,
где
1
x
и
2
x
- корни уравнения
2
0ax bx c+ +=
находятся по формулам
1,2
12
2
, если 0;
2
, если 0;
2
нет действительных корней, если 0, где 4 .
bD
xD
a
b
xx D
a
D D b ac
−±
= >
==−=
<=−
Основные формулы тригонометрии
1. Знаки тригонометрических функций по четвертям
Знаки
sin α
. Знаки
cosα
. Знаки
tgα
и
ctg α
.
2. Формулы приведения
β
sinβ
cosβ
tgβ
ctgβ
−α
–
sin α
cosα
–
tgα
–
ctg α
2π −α
cosα
sin α
ctg α
tgα
2π +α
cosα
–
sin α
–
ctg α
–
tgα
π−α
sin α
–
cosα
–
tgα
–
ctg α
π+α
–
sin α
–
cosα
tgα
ctg α
32π −α
–
cosα
–
sin α
ctg α
tgα
32π +α
–
cosα
sin α
–
ctg α
–
tgα
2π−α
–
sin α
cosα
–
tgα
–
ctg α
+ +
–
–
– +
– +
_
+
+
– 
                                   ПРИЛОЖЕНИЕ
                           Формулы сокращённого умножения.
                      a 2 − b 2 = ( a − b )( a + b ) ;             ( a ± b )2 =a 2 ± 2ab + b2 ;
           ( a + b )3 =a3 + 3a 2 b + 3ab2 + b3            или      ( a + b )3 = a3 + b3 + 3ab ( a + b ) ;
           ( a − b )3 =a3 − 3a 2 b + 3ab2 − b3            или      ( a − b )3 = a3 − b3 − 3ab ( a − b ) ;
             a3 + b3 = (a + b)(a 2 − ab + b 2 ) ;                  a3 − b3 = (a − b)(a 2 + ab + b 2 ) ;
                                       a x 2 + bx + c= a ( x − x1 )( x − x2 ) ,
       где x1 и x2 - корни уравнения ax 2 + bx + c =0 находятся по формулам
        −b ± D
= x1,2          , если D > 0;
           2a
              b
  x1 = x2 =− , если D =   0;
             2a
 нет действительных корней, если D < 0, где D =
                                               b 2 − 4ac .
 
 
                            Основные формулы тригонометрии
1. Знаки тригонометрических функций по четвертям
       Знаки sin α .         Знаки cos α .      Знаки tg α и ctg α .



           +      +                             –         +                          _     +
             –    –                             –         +                          +     –


2. Формулы приведения
      β             sin β                                 cosβ                    tg β                    ctg β
      −α                     – sin α                     cos α                   – tg α                – ctg α
    π 2 −α                    cos α                       sin α                   ctg α                     tg α
   π 2 +α                     cos α                      – sin α                – ctg α                – tg α
    π−α                        sin α                     – cos α                 – tg α                – ctg α
    π+α                      – sin α                     – cos α                  tg α                    ctg α
   3π 2 − α                  – cos α                     – sin α                  ctg α                     tg α
   3π 2 + α                  – cos α                      sin α                 – ctg α                – tg α
    2π − α                   – sin α                     cos α                   – tg α                – ctg α



                                                          151

Страницы