Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

152
2π+α
sin α
cosα
tgα
ctg α
3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла
;
cos
ctg
sin
α
α=
α
;
1
sec
cos
α=
α
;
1
cosec
sin
α=
α
;
22
sin cos 1α+ α=
;
tg ctg 1α⋅ α=
;
2
2
1
1 tg
cos
+ α=
α
;
2
2
1
1 ctg
sin
+ α=
α
.
4. Значения тригонометрических функций основных углов
α
sin α
cosα
tgα
ctg α
0
0
1
0
–
30 6= π
12
32
33
3
45 4= π
22
22
1
1
60 3= π
32
12
3
33
90 2= π
1
0
–
0
120 2 3= π
32
–
12
–
3
–
33
135 3 4= π
22
–
22
–1
–1
150 5 6= π
12
–
32
–
33
–
3
180 = π
0
–1
0
–
270 3 2= π
–1
0
–
0
360 2= π
0
1
0
–
5. Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sinα+β = α⋅ β+ α⋅ β
;
sin( ) sin cos cos sinα−β = α⋅ β− α⋅ β
;
cos( ) cos cos sin sinα+β = α⋅ β− α⋅ β
;
cos( ) cos cos sin sinα−β = α⋅ β+ α⋅ β
;
tg tg
tg( )
1 tg tg
α+ β
α+β =
− α⋅ β
;
tg tg
tg( )
1 tg tg
α− β
α−β =
+ α⋅ β
. 
     2π + α                sin α                   cos α                       tg α              ctg α


3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла
           sin α               cos α                    1                   1
   tg α =          ;   ctg α =         ;    sec α =        ;    cosec α =       ;
           cos α                sin α                cos α                sin α
                                                              1                      1
   sin 2 α + cos 2 α =1 ;    tg α ⋅ ctg α =1 ; 1 + tg 2 α = 2 ; 1 + ctg 2 α = 2 .
                                                            cos α                 sin α

4. Значения тригонометрических функций основных углов
       α             sin α         cos α           tg α                                          ctg α
        0                    0                         1                          0                –


   30 = π 6                12                         3 2                        3 3               3

   45 = π 4                 2 2                       2 2                        1                1


   60 = π 3                 3 2                       12                          3              3 3

   90 = π 2                 1                         0                          –                0


  120 = 2π 3                3 2                   –1 2                       –       3         – 3 3

  135 = 3π 4                2 2                  – 2 2                           –1              –1


  150 = 5π 6               12                    – 3 2                      – 3 3               – 3

    180 = π                 0                         –1                         0                –


  270 = 3π 2               –1                         0                          –                0


   360 = 2π                 0                         1                          0                –



5. Формулы сложения
sin(α + β=
         ) sin α ⋅ cos β + cos α ⋅ sin β ;                         sin(α − β=
                                                                            ) sin α ⋅ cos β − cos α ⋅ sin β ;
cos(α + β=
         ) cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β ;                        cos(α − β=
                                                                           ) cos α ⋅ cos β + sin α ⋅ sin β ;
                                    tg α + tg β                              tg α − tg β
                     tg(α + β) =                   ;         tg(α − β) =                   .
                                   1 − tg α ⋅ tg β                         1 + tg α ⋅ tg β



                                                       152

Страницы