Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

154
cos 1;x = −
2, .x nn Z=π+ π ∈
tg xa=
arctg , .x a nn Z= +π ∈
tg 0;x =
,.x nn Z=π∈
ctg xa=
arcctg , .x a nn Z= +π ∈
,.
2
x nn Z
π
= +π ∈
x
−
1
−
3
2
2
2
−
−
1
2
0
1
2
2
2
3
2
1
arcsin x
−
2π
−
3π
−
4π
−
6π
0
6π
4π
3π
2π
arccos x
π
56π
34π
23π
2π
3π
4π
6π
0
x
−
3
1−
−
3
3
0
3
3
1
3
arctg x
−
3π
−
4π
−
6π
0
6π
4π
3π
arcctg x
56π
34π
23π
2π
3π
4π
6π
Логарифмы
Основные формулы
Запись
log ( 0, 1, 0)
a
c ba a b= > ≠>
равнозначна записи
c
ab=
.
Основное логарифмическое тождество
log
a
b
ab=
.
Формулы логарифмирования:
log 1,
a
a =
log 1 0,
a
=
2
log ( ) log log , log log log ,
log log , 2 ; log 2 log .
a aa a aa
pn
aa a a
x
xy x y x y
y
x p xp n x n x
=+=−
=≠=
Формулы перехода от одного основания к другому:
log
log ,
log
c
a
c
b
b
a
=
1
log ,
log
a
b
b
a
=
log log 1,
ab
ba⋅=
log log ,
m
n
a
a
n
bb
m
=
1
log log ,
m
a
a
bb
m
=
log log .
n
n
a
a
bb=
                                                                                                  cos x = −1;
                                                                                              x = π + 2πn, n ∈ Z .
tg x = a                              =x arctg a + πn, n ∈ Z .                                   tg x = 0;
                                                                                                x= πn, n ∈ Z .
ctg x = a                           =x arcctg a + πn, n ∈ Z .                                    ctg x = 0;
                                                                                                  π
                                                                                              x=    + πn, n ∈ Z .
                                                                                                  2

                                 3            2             1                      1           2          3
     x             −1         −            −            −                  0                                         1
                                2            2              2                      2          2          2
arcsin x         −π 2         −π3          −π 4         −π 6           0         π6           π4        π3       π2
arccos x          π           5π 6         3π 4         2π 3          π2         π3           π4        π6           0

                                                       3                                 3
      x               − 3                 −1        −                      0                        1             3
                                                      3                                 3
arctg x               −π3            −π 4           −π 6                0              π6          π4            π3
arcctg x              5π 6           3π 4           2π 3               π2              π3          π4            π6



                                                   Логарифмы
                                    Основные формулы
          Запись
              =  c log a b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) равнозначна записи a c = b .
          Основное логарифмическое тождество a log a b = b .
                                     Формулы логарифмирования:
                                       log a a = 1,        log a 1 = 0,
                                                                x
                        log a ( xy ) =log a x + log a y, log a =    log a x − log a y,
                                                                y
                        log a x p =p log a x, p ≠ 2n; log a x 2 n =
                                                                  2n log a x .
                      Формулы перехода от одного основания к другому:

                              log c b                             1
                  log a b =           ,           log a b =            ,         log a b ⋅ logb a =
                                                                                                  1,
                              log c a                           logb a
                n                                 1
log a m b n =     log a b,          log a m b =     log a b,         log a n b n = log a b.
                m                                 m




                                                            154

Страницы