Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

38
1) При
0Al Bm Cn+ +≠
уравнение (4.10) имеет единственное реше-
ние
000
Ax By Cz D
t
Al Bm Cn
+++
= −
++
. Подставив это значение
t
в параметриче-
ские уравнения прямой, найдём координаты точки пересечения
M
(рис. 16).
2) При условиях
000
0, 0Al Bm Cn Ax By Cz D+ + = + + +≠
, (4.11)
уравнение (4.10) не имеет решения, следовательно, прямая и плоскость не
пересекаются. Формулы (4.11) являются условиями параллельности прямой
и плоскости.
3) Если
000
0, 0Al Bm Cn Ax By Cz D+ + = + + +=
, то прямая лежит
в плоскости.
Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и
её ортогональной проекцией на эту плоскость.
Величина угла
ϕ
(
0 ≤ϕ≤π
) между прямой и плоскостью вычисля-
ется по формуле
.
Тема 5. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Баврин И.И., Матросов В.Л., §7.7.,
Письменный Д.Т., часть 1, § 27, 28. Пискунов Н. С., часть 1, гл. 7.
Комплексные числа и действия над ними
Комплексным числом называется число вида
= +z x iy
, где х
и у - действительные числа;
1= −i
- так называемая мнимая единица,
т. е. число, квадрат которого равен
1−
(корень уравнения
2
10+=z
); х
)ϕ
n
s
Рис. 18
M 
      1) При Al + Bm + Cn ≠ 0 уравнение (4.10) имеет единственное реше-
          Ax + By0 + Cz0 + D
ние t = − 0                  . Подставив это значение t в параметриче-
             Al + Bm + Cn
ские уравнения прямой, найдём координаты точки пересечения M (рис. 16).
      2) При условиях
                 Al + Bm +=
                          Cn 0, Ax0 + By0 + Cz0 + D ≠ 0 ,          (4.11)
уравнение (4.10) не имеет решения, следовательно, прямая и плоскость не
пересекаются. Формулы (4.11) являются условиями параллельности прямой
и плоскости.
      3) Если Al + Bm +=Cn 0, Ax0 + By0 + Cz0 =+ D 0 , то прямая лежит
в плоскости.
      Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и
её ортогональной проекцией на эту плоскость.

                                      n
                                                 s
                                      M     )ϕ



                                     Рис. 18
      Величина угла ϕ ( 0 ≤ ϕ ≤ π ) между прямой и плоскостью вычисля-
ется по формуле
                              n ⋅s           Al + Bm + Cn
            cos(n, s=
                     ) sin ϕ
                           =     =                              .
                              ns        2   2     2    2
                                       A + B +C ⋅ l +m +n 2   2



                        Тема 5. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
     Баврин И.И., Матросов В.Л., §7.7.,
     Письменный Д.Т., часть 1, § 27, 28. Пискунов Н. С., часть 1, гл. 7.


                   Комплексные числа и действия над ними
     Комплексным числом называется число вида z= x + iy , где х
и у - действительные числа; i=            −1 - так называемая мнимая единица,
т. е. число, квадрат которого равен −1 (корень уравнения z 2 + 1 =0 ); х

                                           38

Страницы