Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

42
8.
А=
23 4
3 14
12 2
−


−−


−

,
В=
331
062
122





.
9.
А=
1 73
494
0 32


−



, В=
652
192
452





.
10.
А=
261
132
011





, В=
4 32
40 5
32 3
−


−


−

.
11-20. Проверить совместность системы уравнений и в случае
совместности решить её:
а) по формулам Крамера,
б) матричным способом (с помощью обратной матрицы),
в) методом Гаусса.
11.
12 3
1 23
1 23
2 3 7,
2 3 1,
3 2 6.
++ =
+ +=
+ +=
хх х
х хх
х хх
12.
12 3
12 3
12 3
2 2 3,
2 4,
4 4 3.
−+ =
++ =−
++ =−
хх х
хх х
хх х
13.
123
123
12 3
3 12,
2 4 6,
5 2 3.
−+=
++=
++ =
хх х
хх х
хх х
14.
12 3
1 23
123
2 3 4,
3 11,
2 2 7.
−+ =−
+ −=
−+=−
хх х
х хх
хх х
15.
123
123
123
3 2 4 12,
3 4 2 6,
2 9.
−+=
+−=
−−=−
хх х
хх х
хх х
16.
123
123
12 3
8 3 6 4,
2,
4 3 5.
+−=−
+−=
+− =−
хх х
хх х
хх х
17.
12 3
123
123
4 3 9,
2,
8 3 6 12.
+− =
+−=−
+−=
хх х
хх х
хх х
18.
123
123
123
3 2 5 5,
2 3 4 12,
2 3 1.
−−=
−−=
−−=−
õõõ
õõ õ
õõõ
19.
12 3
12 3
12 3
2 2 0,
4 4 6,
2 4.
−+ =
++ =
++ =
хх х
хх х
хх х
20.
12 3
1 23
123
2 3 9,
5 20,
3 4 2 15.
−− =−
+ +=
++=
хх х
х хх
хх х
              −2    3      4          3    3   1
   8.    А=  3    −1    −4  ,   В=  0   6   2  .
              −1           2         1        2 
                    2                       2
            1      7    3             6    5   2
   9.    А=  −4   9    4  ,     В=  1   9   2  .
              0         2            4        2 
                   3                        5

             2 6 1                     4 −3 2 
   10.   А=  1 3 2  ,           В=  −4 0 5  .
             0 1 1                    3 2 −3 
                                              

        11-20. Проверить совместность системы уравнений и в случае
совместности решить её:
   а) по формулам Крамера,
   б) матричным способом (с помощью обратной матрицы),
   в) методом Гаусса.
          2 х1 + х2 + 3 х3 =
                            7,               2 х1 − х2 + 2 х3 =3,
                                            
    11. 2 х1 + 3 х2 + х3 = 1,         12.    х1 + х2 + 2 х3 =−4,
          3 х + 2 х + х =                   4 х + х + 4 х =
           1       2     3 6.                1      2      3 −3.

         3 х1 − х2 + х3 =  12,                            2 х1 − х2 + 3 х3 =−4,
                                                          
   13.    х1 + 2 х2 + 4 х3 =6,                   14.       х1 + 3 х2 − х3 =11,
         5 х + х + 2 х =                                  х − 2х + 2х =
          1       2      3 3.                              1       2      3 −7.

         3 х1 − 2 х2 + 4 х3 =
                             12,                           8 х1 + 3 х2 − 6 х3 =−4,
                                                          
   15.   3 х1 + 4 х2 − 2 х3 =
                             6,                   16.       х1 + х2 − х3 =  2,
         2 х − х − х =                                    4 х + х − 3х =
          1 2          3 −9.                               1       2     3 −5.

         4 х1 + х2 − 3 х3 =9,                             3 õ1 − 2 õ2 − 5 õ3 =
                                                                               5,
                                                          
   17.    х1 + х2 − х3 = −2,                     18.      2 õ1 − 3 õ2 − 4 õ3 =
                                                                               12,
         8 х + 3 х − 6 х =                                 õ − 2 õ − 3õ =
          1       2      3 12.                             1       2     3 −1.

         2 х1 − х2 + 2 х3 =
                           0,                              2 х1 − х2 − 3 х3 =−9,
                                                          
   19.   4 х1 + х2 + 4 х3 =
                           6,                     20.       х1 + 5 х2 + х3 =20,
         х + х + 2х =                                     3 х + 4 х + 2 х =
          1     2     3 4.                                 1        2     3 15.


                                         42

Страницы