Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

43
21-30. Решить однородную систему уравнений.
21.
6 5 0,
2 3 0,
3 4 0.
+−=
+ −=
−+=
xyz
х yz
хyz
22.
3 0,
5 2 0,
6 2 0.
−+ =
+ −=
++ =
xy z
х yz
хy z
23.
2 0,
2 4 15 0,
3 6 0.
+ −=
−− =
+ +=
x yz
хy z
х yz
24.
3 2 0,
9 7 3 0,
24 8 0.
+ −=
+ −=
−− =
x yz
хyz
хy z
25.
4 0,
2 0,
4 7 0.
+ −=
−+=
+ −=
x yz
хyz
х yz
26.
4 0,
7 6 2 0,
6 2 0.
+ +=
++=
+ +=
x yz
хyz
х yz
27.
6 0,
5 2 0,
6 5 0.
+ −=
++ =
+ +=
x yz
хy z
х yz
28.
6 0,
5 2 0,
6 5 0.
+ −=
++ =
+ +=
x yz
хy z
х yz
29.
7 8 0,
2 0,
6 3 3 0.
+ +=
− −=
−−=
xyz
х yz
хyz
30.
31-40. Даны векторы
,,,


abcd
в декартовой системе координат. По-
казать, что векторы
,,

abc
образуют базис. Найти координаты вектора
d
в
этом базисе (написать разложение вектора
d
в базисе
,,

abc
).
31.
{ 15,5,6}, {0,5,1}, {3,2, 1}, {4,1,0}.=− = =−=


d ab c
32.
{8,9,4}, {1,0,1}, {0, 2,1}, {1,3,0}.= = =−=


d ab c
33.
{23, 14, 30}, {2,1,0}, {1, 1,0}, { 3,2,5}.= −− = =− =−


d ab c
34.
{3,1, 3}, {2,1, 0}, {1, 0,1}, {4, 2,1}.= = = =


da bc
35.
{ 1, 7, 0}, {0, 3,1}, {1, 1, 2}, {2, 1, 0}.=− = =−=−


d ab c
36.
{11, 1, 4}, {1, 1, 2}, {3, 2, 0}, { 1,1,1}.=−=−= =−


d a bc
37.
{ 13,2,18}, {1,1,4}, { 3,0,2}, {1,2, 1}.=− = =−=−


d ab c
          21-30. Решить однородную систему уравнений.

            x + 6 y − 5z =0,                           x − y + 3z = 0,
                                                      
    21.    2 х + 3 y − z =0,                  22.     5 х + 2 y − z =0,
           х − 3y + 4z =                              6 х + y + 2 z =
                          0.                                         0.

           x + 2 y − z =   0,                         3 x + 2 y − z = 0,
                                                      
    23.    2 х − 4 y − 15 z =  0,             24.     9 х + 7 y − 3 z = 0,
           3 х + 6 y + z =                            24 х − y − 8 z =
                            0.                                          0.
           x + 4 y − z =   0,                         x + 4 y + z =  0,
                                                      
    25.    2 х − y + z =   0,                 26.     7 х + 6 y + 2 z = 0,
           4 х + 7 y − z =                            6 х + 2 y + z =
                            0.                                         0.
           x + 6 y − z =  0,                          x + 6 y − z =  0,
                                                      
    27.    5 х + y + 2 z =  0,                28.     5 х + y + 2 z = 0,
           6 х + 5 y + z =                            6 х + 5 y + z =
                            0.                                        0.
            x + 7 y + 8z =  0,                        3 x + 7 y − 6 z = 0,
                                                      
    29.    х − 2 y − z =  0,                  30.     2 х + 2 y − 4 z = 0,
           6 х − 3 y − 3 z =                          5 х + 4 y − 10 z =
                              0.                                          0.

                                        
      31-40. Даны векторы a , b , c , d в декартовой системе координат. По-
                                                                                
казать, что векторы a , b , c образуют базис. Найти координаты вектора d в
                                                                       
этом базисе (написать разложение вектора d в базисе a , b , c ).
                                                             
   31. d = {−15,5,6}, a =       {0,5,1}, b =−    {3,2, 1}, c =      {4,1,0}.
                                                         
   32. d = {8,9,4}, a =      {1,0,1}, b =    {0, −2,1}, c =     {1,3,0}.
                                                                  
   33. d = {23, − 14, − 30}, a =       {2,1,0}, b =    {1, −1,0}, c =    {−3,2,5}.
                                                      
=            =
   34. d {3,1,3},             =
                      a {2,1,0},               =
                                         b {1,0,1},      c {4,2,1}.
                                                           
   35. d = {−1,7,0}, a =       {0,3,1}, b =     {1, −1,2}, c =    {2, −1,0}.
                                                             
   36. d = {11, − 1,4}, a =     {1, − 1,2}, b =     {3,2,0}, c =    {−1,1,1}.
                                                          
   37. d = {−13,2,18}, a =      {1,1,4}, b =   {−3,0,2}, c =     {1,2, −1}.



                                        43

Страницы