Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
54. А
1
(5; 5; 4), А
2
(1; 1; -4), А
3
(-3; 4; 1), А
4
(2; 8; -1).
55. А
1
(2; 4; -1), А
2
(-2; -1; -3), А
3
(1; -1; 3), А
4
(3; 2; 4).
56. А
1
(-6; 5; 6), А
2
(-3; 7; 1), А
3
(5; 7; 8), А
4
(6; -2; 2).
57. А
1
(2; 4; 3), А
2
(-1; -1; 5), А
3
(4; 8; 3), А
4
(-3; 6; 7).
58. А
1
(-3; -5; 4), А
2
(-5; 8; -3), А
3
(1; -2; -2), А
4
(1; 1; -2).
59. А
1
(-3; 1; -2), А
2
(-1; 5; 1), А
3
(1; 7; -3), А
4
(8; 5; 8).
60. А
1
(3; -1; -1), А
2
(1; 6; 1), А
3
(-1; -1; 6), А
4
(0; 4; 1).
61-70. Привести уравнение к каноническому виду, определить тип
кривой и построить её.
61.
22
4 6 30 0
− +−−=
xy xy
.
62.
22
3 5 18 10 13 0+ + − −=xy xy
.
63.
2
4 50− −−=x xy
.
64.
2 4 2 50− + − + −=xy xy
.
65.
22
3 12 6 13 0+ − + −=xy xy
.
66.
22
6 24 2 0++ +=xy xy
.
67.
2
2 4 4 60+ − −=y xy
.
68.
2
6 10− + −=x xy
.
69.
22
3 6 4 20− + − −=xy xy
.
70.
22
5 2 30 8 7 0+ + − −=x y xy
.
71-80. Построить кривую в полярной системе координат.
71.
4sin3ρ= ϕ
. 72.
5cos2ρ= ϕ
. 73.
3 sinρ= − ϕ
.
74.
4
2 cos
ρ=
−ϕ
. 75.
6
3 sin
ρ=
−ϕ
. 76.
5
6 2sin
ρ=
−ϕ
.
77.
4 cos2ρ= + ϕ
. 78.
7
4 3cos
ρ=
−ϕ
. 79.
3sin 2ρ= ϕ
.
80.
3cos3ρ= ϕ
.
81-90. Дано комплексное число
a
. Требуется: 1) записать число
a
в
алгебраической и тригонометрической форме; 2) найти все корни уравнения
32
=za
.
81.
4
1
=
−
a
i
. 82.
8
13
=
−
a
i
. 83.
4
1
−
=
+
a
i
. 
   54. А 1 (5; 5; 4), А 2 (1; 1; -4), А 3 (-3; 4; 1), А 4 (2; 8; -1).
   55. А 1 (2; 4; -1), А 2 (-2; -1; -3), А 3 (1; -1; 3), А 4 (3; 2; 4).
   56. А 1 (-6; 5; 6), А 2 (-3; 7; 1), А 3 (5; 7; 8), А 4 (6; -2; 2).
   57. А 1 (2; 4; 3), А 2 (-1; -1; 5), А 3 (4; 8; 3), А 4 (-3; 6; 7).
   58. А 1 (-3; -5; 4), А 2 (-5; 8; -3), А 3 (1; -2; -2), А 4 (1; 1; -2).
   59. А 1 (-3; 1; -2), А 2 (-1; 5; 1), А 3 (1; 7; -3), А 4 (8; 5; 8).
   60. А 1 (3; -1; -1), А 2 (1; 6; 1), А 3 (-1; -1; 6), А 4 (0; 4; 1).

     61-70. Привести уравнение к каноническому виду, определить тип
кривой и построить её.

   61.      x 2 − y 2 + 4 x − 6 y − 30 =
                                       0.            62.     3 x 2 + 5 y 2 + 18 x − 10 y − 13 =
                                                                                              0.

   63.      x2 − 4 x − y − 5 =0.                     64.     −2 x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 5 =0.

   65.      3 x 2 + y 2 − 12 x + 6 y − 13 =
                                          0.         66.     6 x 2 + y 2 + 24 x + 2 y =
                                                                                      0.

   67.      2 y2 + 4x − 4 y − 6 =0.                  68.     x2 − 6 x + y − 1 =0.

   69.      3x 2 − y 2 + 6 x − 4 y − 2 =0.           70.     5 x 2 + 2 y 2 + 30 x − 8 y − 7 =0.

         71-80. Построить кривую в полярной системе координат.
   =
  71. ρ 4sin 3ϕ .                    =
                                    72. ρ 5cos 2ϕ .                     73. ρ = 3 − sin ϕ .
                4                                 6                                    5
  74. ρ =             .             75. ρ =             .                76. ρ =              .
            2 − cos ϕ                         3 − sin ϕ                            6 − 2sin ϕ
                                                   7
  77. ρ = 4 + cos 2ϕ .             78. ρ =               .               =
                                                                        79. ρ 3sin 2ϕ .
                                              4 − 3cos ϕ
   =
  80. ρ 3cos3ϕ .

      81-90. Дано комплексное число a . Требуется: 1) записать число a в
алгебраической и тригонометрической форме; 2) найти все корни уравнения
z3 = a2 .
              4                                   8                                        −4
  81. a =         .                  82. a =          .                        83. a =         .
             1− i                              1 −i 3                                     1+ i

                                              45

Страницы