Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 8 стр.

   74. Пространство элементарных событий. Случайные события, операции над собы-
тиями и отношения между ними.
   75. Алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностные пространства.
Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
   76. Определение условной вероятности. Независимость событий. Вероятность про-
изведения событий. Теорема о полной вероятности, формулы Байеса. Последователь-
ность независимых испытаний, схема Бернулли. Предельные теоремы Муавра —
Лапласа и Пуассона.
   77. Определение случайной величины. Функция распределения случайной величи-
ны и ее свойства. Непрерывные и дискретные распределения. Примеры распределений:
нормальное, пуассоновское, биномиальное, равномерное, показательное. Совместное
распределение нескольких случайных величин. Функции от случайных величин. Неза-
висимость случайных величин. Распределение суммы независимых случайных вели-
чин.
   78. Математическое ожидание, дисперсия и другие моменты случайных величин; их
свойства. Ковариация, коэффициент корреляции.
   79. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел для после-
довательности независимых случайных величин. Теорема Чебышева.
   80. Предельные теоремы. Характеристические функции и их свойства (теоремы о
взаимно однозначном и непрерывном соответствии характеристических функций и
функций распределения). Центральная предельная теорема для одинаково распреде-
ленных слагаемых. Теорема Ляпунова.
   81. Цепи Маркова. Определение. Вероятности перехода. Вычисление предельных
вероятностей. Стационарное распределение.
   82. Элементы математической статистики. Выборки. Точечные оценки неизвестных
параметров распределения по выборке, понятие состоятельности и несмещенности
оценок. Понятие о доверительных интервалах и статистической проверке гипотез.


                                ЛИТЕРАТУРА
       Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. – М. Владос-
пресс, 2004.
       Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического ана-
лиза. - М.: Наука, 1973 - 2007.
       Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. — М.: Наука,
1975.
       Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. —
М,: Наука, 1976—1978, т. 1, 2.
       Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М. Ай-
рис Пресс, 2007, часть 1,2.
       Шнейдер В. Е., Слуцкий А. И., Шумов А. С. Краткий курс высшей ма-
тематики. — М.: Высшая школа, 1978, т. 1, 2.


                                       7