Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в
упражнениях и задачах. – М. Высшая школа, 1999, часть 1,2.
Тема 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Баврин И.И., Матросов В.Л., гл.3.
Письменный Д.Т., часть 1, § 1-4.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., часть 1, гл. 4-5.
Матрицы и действия над ними
Прямоугольная таблица чисел, содержащая
m
строк и
n
столбцов,
называется матрицей размера
×mn
и записывается в виде
11 12 1
21 22 2
12
...
...
... ... ... ...
...



=



n
n
m m mn
aa a
aa a
A
aa a
или, сокращённо
( )
×
=
m n ij
Aa
, где индекс
1,2,...=im
определяет номер
строки, а
1,2,...=jn
- номер столбца. Числа
, составляющие матрицу,
называются её элементами.
Две матрицы называются равными, если числа их строк и столбцов
равны и если равны соответствующие элементы этих матриц, т.е.
=AB
, если
=
ij ij
ab
, где
1,2,...=im
,
1,2,...=jn
.
Если число столбцов матрицы
n
равно числу ее строк, то матрица
называется квадратной матрицей порядка п. Элементы
11 12
, ,...,
nn
aa a
квадратной матрицы порядка
n
образуют ее главную диагональ.
Квадратная матрица называется диагональной, если все её элемен-
ты, кроме элементов главной диагонали, равны нулю. Диагональная мат-
рица называется единичной, если все ее элементы, расположенные на
главной диагонали, равны единице. Обозначается буквой
E
, например,
33
100
010
001
×


=



E
- единичная матрица третьего порядка.
Матрица, полученная из данной заменой каждой её строки столбцом
с тем же номером, называется транспонированной. Обозначается
T
A
. 
     Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в
упражнениях и задачах. – М. Высшая школа, 1999, часть 1,2.
              Тема 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
     Баврин И.И., Матросов В.Л., гл.3.
     Письменный Д.Т., часть 1, § 1-4.
     Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., часть 1, гл. 4-5.


                     Матрицы и действия над ними
     Прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов,
называется матрицей размера m × n и записывается в виде
                             a11 a12 ... a1n 
                            a                  
                              21 a22 ... a2n 
                        A=
                             ...   ... ... ... 
                                               
                             am1 am 2 ... amn 
                            ( )
или, сокращённо Am× n = aij , где индекс i = 1,2,...m определяет номер
строки, а j = 1,2,...n - номер столбца. Числа aij , составляющие матрицу,
называются её элементами.
     Две матрицы называются равными, если числа их строк и столбцов
равны и если равны соответствующие элементы этих матриц, т.е.
                A = B , если aij = bij , где i = 1,2,...m , j = 1,2,...n .
      Если число столбцов матрицы n равно числу ее строк, то матрица
называется квадратной матрицей порядка п. Элементы a11 , a12 ,..., ann
квадратной матрицы порядка n образуют ее главную диагональ.
      Квадратная матрица называется диагональной, если все её элемен-
ты, кроме элементов главной диагонали, равны нулю. Диагональная мат-
рица называется единичной, если все ее элементы, расположенные на
главной диагонали, равны единице. Обозначается буквой E , например,
              1 0 0
      E3×3 =  0 1 0  - единичная матрица третьего порядка.
              0 0 1
                      
     Матрица, полученная из данной заменой каждой её строки столбцом
с тем же номером, называется транспонированной. Обозначается           AT .




                                         8

Страницы