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§2. äÏÓÔÁÔÏÞÎÙÅ ÐÒÉÚÎÁËÉ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÈ ÒÑÄÏ× 17
69)
∞
P
n=1
ln
n
5
+ 1
n
5
.
70)
∞
P
n=1
arctg n
10
n
− n
.
71)
∞
P
n=1
3
1/n
− 1
sin
π
n
.
72)
∞
P
n=1
1
n!
.
73)
∞
P
n=1
3n + 1
n!
.
74)
∞
P
n=1
ln
n + 1
2n + 5
.
75)
∞
P
n=2
7
√
n
ln cos
1
n
2
.
76)
∞
P
n=1
arcsin
1
n
p
n + 1 −
p
n
.
77)
∞
P
n=1
n
10
e
−
√
n
.
78)
∞
P
n=1
n
2
e
−
3
√
n
.
79)
∞
P
n=2
ln n
e
n
.
80)
∞
P
n=2
ln n
n!
.
81)
∞
P
n=3
√
n + 2 −
√
n − 2
3
√
n
2
.
82)
∞
P
n=1
a
1
n
− 2 + a
−
1
n
, a > 0, a 6= 1.
83)
∞
P
n=1
p
n + 1 −
p
n
α
arctg
1
n
.
84)
∞
P
n=1
cos
1
n
5
n
.
85)
∞
P
n=1
n + 5
3n − 1
n
.
86)
∞
P
n=1
1
√
n
arccos
1
n
.
87)
∞
P
n=4
n − 3
n + 1
n
.
§2. äÏÓÔÁÔÏÞÎÙÅ ÐÒÉÚÎÁËÉ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÈ ÒÑÄÏ×   17
        ∞
        P      n5 + 1
  69)       ln           .
        n=1       n5
        P∞ arctg n
  70)          n
                       .
        n=1 10 − n
         ∞                   π
              31/n − 1 sin .
        P                
  71)
        n=1                  n
         ∞
        P 1
  72)          .
        n=1 n!
        P∞ 3n + 1
  73)                .
        n=1    n!
        P∞       n+1
  74)       ln           .
        n=1    2n + 5
         ∞ √
                            2
        P                  1
  75)        7
               n ln cos         .
        n=2                n
        P∞       arcsin n1
  76)       p              p .
        n=1    n+1− n
         ∞         √
            n10e− n .
        P
  77)
        n=1
         ∞             √
                       3
              n2 e −       n
        P
  78)                          .
        n=1
        P∞  ln n
  79)          n
                  .
        n=2  e
        P∞ ln n
  80)             .
        n=2 √n!           √
        P∞     n+2− n−2
  81)                 √
                      3
                                   .
        n=3             n 2
         ∞  1                 1
                                 
                             −
        P
  82)        a n − 2 + a n , a > 0, a 6= 1.
        n=1
        P∞ p                p α    1
  83)             n + 1 − n arctg .
        n=1                          n
         ∞ cos    1
                  n
        P
  84)           n
                    .
        n=1 5          n
        P∞      n+5
  85)                        .
        n=1 3n − 1
        P∞ 1               1
  86)       √ arccos .
        n=1  n            n
         ∞
                       n
        P     n−3
  87)                      .
        n=4 n + 1

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