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МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

32 §4. æÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÒÑÄÙ
143)
∞
P
n=1
(−1)
n+1
n
p
2 + 3x
3 + x
n
.
144)
∞
P
n=2
(−1)
n
3
√
n − ln n
1 + x
3 + 2x
n
.
145)
∞
P
n=1
1
ln(1 + n)
1 − x
1 + x
n
.
146)
∞
P
n=1
x
n
1 − x
n
.
147)
∞
P
n=2
n
ln x
.
148)
∞
P
n=1
cos nx
n
3
.
149)
∞
P
n=0
tg
x
a
n
.
150)
∞
P
n=0
x
n
sin
x
a
n
, a > 1.
151)
∞
P
n=0
cos nx
a
nx
, a > 1.
152)
∞
P
n=2
1
n ln n
x + 5
x + 3
n
.
153)
∞
P
n=0
1
2
n
2x + 1
x + 5
n
.
îÁÊÔÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÓÔÅÐÅÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ:
154)
∞
P
n=0
x
n
.
155)
∞
P
n=0
5
n
x
n
.
156)
∞
P
n=0
(ax)
n
, a 6= 0.
157)
∞
P
n=0
(n + 1)
2
x
n
.
158)
∞
P
n=1
x
n
ln n
.
159)
∞
P
n=2
x
n
√
n − ln n
.
160)
∞
P
n=0
(x − 1)
n
2n + 1
.
161)
∞
P
n=1
n!x
n
.
32                                            §4. æÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÒÑÄÙ
             ∞ (−1)n+1
                                    n
            P                 2 + 3x
     143)                               .
            n=1     np         3 + x  n
             ∞     (−1)n
                              
            P                    1+x
     144)       √                         .
            n=2
                 3
                   n − ln n 3 + 2x  n
            P∞        1        1−x
     145)                               .
            n=1 ln(1 + n)       1+x
            P∞     xn
     146)               n
                          .
            n=1 1 − x
             ∞
                nln x .
            P
     147)
            n=2
             ∞
           cos nx
            P
     148)          .
       n=1    n3
       P∞       x
  149)     tg n .
       n=0     a
        ∞          x
           xn sin n , a > 1.
       P
  150)
       n=0         a
        ∞
       P cos nx
  151)         nx
                   , a > 1.
       n=0 a               n
        ∞
                   
       P       1     x+5
  152)                        .
       n=2 n ln  n   x + 3
                         n
        ∞ 1
                
       P          2x + 1
  153)       n
                            .
       n=0 2      x  + 5
îÁÊÔÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÓÔÅÐÅÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ:
        ∞
           xn .
       P
  154)
            n=0
             ∞
                  5n xn .
            P
     155)
            n=0
             ∞
               (ax)n, a 6= 0.
            P
     156)
            n=0
             ∞
               (n + 1)2xn .
            P
     157)
            n=0
            P∞   xn
     158)            .
            n=1 ln n
            P∞       xn
     159)       √          .
            n=2   n − ln n
            P∞ (x − 1)n
     160)                .
            n=0 2n + 1
             ∞
                n!xn.
            P
     161)
            n=1

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