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МГТУ ГА | Москва

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§5. òÑÄÙ ôÅÊÌÏÒÁ. òÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ × ÓÔÅÐÅÎÎÏÊ ÒÑÄ 43
209)
5
√
1 + x.
210)
3
√
27 + x.
211)
1
√
4 − x
2
.
212)
1
√
9 + x
2
.
213) x arcsin x.
214) x
2
arctg x.
215) arctg
x
2
.
216) arcsin 3x.
217) ln
3x +
√
1 + 9x
2
.
218)
x
Z
0
sin t
t
dt.
219)
x
Z
0
arctg t
t
dt.
220)
x
Z
0
e
t
− 1
t
dt.
îÁÐÉÓÁÔØ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ × ÓÔÅÐÅÎÎÏÊ ÒÑÄ Ó ÃÅÎÔÒÏÍ × ÔÏÞËÅ x
0
É ÎÁÊÔÉ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ:
221) x
3
− x, x
0
= −1.
222) e
x
, x
0
= −2.
223)
1
x
, x
0
= −3.
224)
√
x, x
0
= 4.
225)
3
√
x, x
0
= −1.
226)
1
2 − x − x
2
, x
0
= −3.
227)
1
x
2
+ 3x + 2
, x
0
= −4.
228) ln x, x
0
= 1.
229) sin 3x, x
0
= −
π
3
.
230) sin
πx
4
, x
0
= 2.
231) sin
πx
3
, x
0
= 1.
§5. òÑÄÙ ôÅÊÌÏÒÁ. òÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ × ÓÔÅÐÅÎÎÏÊ ÒÑÄ                  43
        √
   209) 5 1 + x.
        √
   210) 3 27 + x.
            1
   211) √         .
          4 − x2
            1
   212) √         .
          9 + x2
   213) x arcsin x.
   214) x2 arctg x.
               x
   215) arctg .
               2
   216) arcsin 3x.
                  √    
   217) ln 3x + 1 + 9x2 .
        Zx
           sin t
   218)          dt.
             t
         0
         Zx
              arctg t
  219)                dt.
                 t
         0
         Zx
              et − 1
  220)               dt.
                 t
         0
îÁÐÉÓÁÔØ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ × ÓÔÅÐÅÎÎÏÊ ÒÑÄ Ó ÃÅÎÔÒÏÍ × ÔÏÞËÅ x 0 É ÎÁÊÔÉ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ:
  221) x3 − x, x0 = −1.
  222) ex , x0 = −2.
       1
  223) , x0 = −3.
       x
       √
  224) x, x0 = 4.
       √
  225) 3 x, x0 = −1.
              1
  226)            , x0 = −3.
       2 − x − x2
               1
  227) 2           , x0 = −4.
       x + 3x + 2
  228) ln x, x0 = 1.
                      π
  229) sin 3x, x0 = − .
                      3
            πx
  230) sin , x0 = 2.
             4
            πx
  231) sin , x0 = 1.
             3

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