Уравнения математической физики. Салехов Л.Г - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

I RASSMOTRETX SLU^AJ, KOGDA T = =2.
   N.B. dIFFERENCIALXNYJ OPERATOR
                              d4 + ! 2 d 2


                           R
                             dx4      dx2
WYRAVAET DEJSTWIE OSEWOJ SILY, A PRAWAQ ^ASTX T ESTX BOKOWAQ SILA.

                                                                                R
   98) nAJTI W D ( +) OBOB]ENNYE FUNKCII, OBRATNYE K 1)  ; 5 +6
                       0                                                                      00   0



2) Y +  3) Y (x)ex +  .
           00                          0



   99) pOKAZATX, ^TO W SWERTO^NOJ ALGEBRE D ( +)]2 2 MATRICA              0        



                                                00        0



                                  

                R
                                                    0         00




OBRATIMA. nAJTI OBRATNU@ MATRICU. rEITX SISTEMU URAWNENIJ SWER-
TOK W D ( +)]2:
           0



                            X1 +   X2 =  :

                                   R
                                           00             0



                           X + X =0    0
                                                1
                                                         00
                                                                       2
   100) rEITX W D ( +)]3 SISTEMU URAWNENIJ SWERTOK:
                               0



         8 Y (x)e 1x  X + Y (x)e 2x  X + Y (x)e 3x  X = V
         <                      1                         2                         3       1
         : YY ((xx)e)e 2x  XX11 ++ YY ((xx)e)e 3x  XX22 ++ YY ((xx)e)e 1x  XX33 == VV23 
                       3 x                       1 x                       2 x


GDE 1 2 3 | POSTOQNNYE.
                                       R
   101) nAJTI \LEMENTARNOE REENIE OPERATORA dxd +  m  m 2 , W
SWERTO^NOJ ALGEBRE D ( +).         0
                                                                            ;                         N
   102) rEITX ZADA^U kOI DLQ CEPI RLC:
                      d2q(t)
                     L dt2 + R ddt q(t) + C1 q(t) = E (t) t > 0                               (1)
                                                     dq ( t)
                                                             
                              q(t)jt=0 = q0 dt  = i0                                        (2)
                                                                t=0
GDE R L C q0 i0 | POSTOQNNYE.

      R
   102') nAJTI P (d=dx) S POSTOQNNYMI KO\FFICIENTAMI, DLQ KOTORO-
GO SWERTKA Y (x) sin x  Y (x) sin2x SLUVIT \LEMENTARNYM REENIEM W
D ( +). wY^ISLITX \TU SWERTKU. nAJTI REENIE ZADA^I kOI:
  0




           y(4) ; 3y ; 4y = 0 y(0) = 1 y (0) = y (0) = y (0) = 0:
                      00                                           0           00       000




                                                        35

Страницы