Уравнения математической физики. Салехов Л.Г - 37 стр.

rASSMOTRETX SLU^AJ f (x) = sin x.
  rEENIE. oNO \KWIWALENTNO URAWNENI@ SWERTOK W D ( +):
                Y (x) cos x  Y (x)y(x) = Y (x)f (x):
                                                                       0
                                                                           R
u^ITYWAQ UPRAVNENIE 103), IMEEM: Y (x) cos x] 1 =  + Y (x). pO\TOMU
                                                            ;      0




                                                                           Zx
   Y (x)y(x) =  + Y (x)]  Y (x)f (x) = d(Y (xd)xf (x)) + Y (x) f (t)dt:
                 0




                                                                           0
w ^ASTNOSTI, PRI f (x) = sin x IMEEM: Y (x)y(x) = Y (x), TO ESTX y(x) = 1
PRI x > 0.
  107) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE wOLXTERRA I RODA:
          1
            Zx
            sin(x ; t) ; (x ; t) cos(x ; t)]y(t)dt = x x > 0
          2

                                  R
            0
PREDWARITELXNO OPREDELIW \LEMENT, OBRATNYJ K \LEMENTU ( + ) W                 00   00



SWERTO^NOJ ALGEBRE D ( +).    0



   108) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE:
                         Zx
                              sin(x ; t)y(t)dt = f (x) x > 0:
                         0
  rASSMOTRETX SLU^AJ f (x) = cos x.
  109) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE
                     Zx
                             (e t ; sin t)y(x ; t)dt = 1 x > 0
                                  ;




                                               R
                     0
PREDWARITELXNO POKAZAW, ^TO OBRATNYM \LEMENTOM K \LEMENTU
Y (x)(e x ; sin x) W ALGEBRE D ( +) BUDET  + 2 + (4ex ; 1)Y .
      ;                                    0            0



   110) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE wOLXTERRA II RODA:
                                      Zx
                     y(x) + ex ty(t)dt = f (x) x > 0:
                                               ;




                                      0


                                                   37