Уравнения математической физики. Салехов Л.Г - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  111) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE wOLXTERRA II RODA:
                                  Zx
                       y(x) + cos(x ; t)y(t)dt = f (x) x > 0:
                                  0
  uKAZANIE: U^ESTX UPRAVNENIE 103).
  112) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE wOLXTERRA II RODA:
                                  Zx
                       y(x) + sin(x ; t)y(t)dt = f (x) x > 0:
                                  0
  113) rEITX INTEGRALXNOE URAWNENIE wOLXTERRA II RODA:
                                  Zx
                   y(x) ; 2 sin(x ; t)y(t)dt = x cos x x > 0:
                                  0
   N.B. dLQ INTEGRALXNOGO URAWNENIQ wOLXTERRA II RODA IMEET MESTO

                       R                                                              R
   tEOREMA. eSLI QDRO K (x) QWLQETSQ LOKALXNO INTEGRIRUEMOJ FUNK-
CIEJ, OGRANI^ENNOJ NA KAVDOM INTERWALE, TO OBOB]ENNAQ FUNKCIQ  +

               R
Y (x)K (x) 2 D ( +) EDINSTWENNYM OBRAZOM OBRATIMA W ALGEBRE D ( +),
                   0                                                              0



PRI^EM OBRATNYJ \LEMENT IMEET WID  + Y (x)K (x)] 1 = (x) + H (x),  ;



GDE H 2 D ( +).
           0



   uRAWNENIQ WIDA:
                                      Zx
        P ddx y(x) +                       f (x ; t)Q ddt y(t)dt = g(x) x > 0
                                      0
GDE P (d=dx) I Q(d=dx) | DIFFERENCIALXNYE POLINOMY S POSTOQNNYMI

       R                     R
KO\FFICIENTAMI PORQDKA n I m SOOTWETSTWENNO (n > m), NAZYWA@T-

                                                                R
SQ INTEGRO-DIFFERENCIALXNYMI URAWNENIQMI. eSLI PREDPOLOVITX, ^TO
f 2 C m ( +) I g 2 C ( +), TO REENIE INTEGRO-DIFFERENCIALXNOGO URAW-
NENIQ SOSTOIT W OTYSKANII FUNKCII y(x) 2 C n ( +), UDOWLETWORQ@]EJ
\TOMU URAWNENI@, A TAKVE USLOWIQM TIPA kOI:
                       y(0) = y0 y (0) = y1 : : :  y(n 1) (0) = yn 1:
                                           0               ;
                                                                     ;



   iSPOLXZUQ DALEE ZAWISIMOSTX MEVDU PROIZWODNYMI W KLASSI^ESKOM

                                  R
SMYSLE I PROIZWODNYMI W SMYSLE OBOB]ENNYH FUNKCIJ, ISHODNOE URAW-
NENIE WMESTE S NA^ALXNYMI USLOWIQMI SWODITSQ K URAWNENI@ SWERTOK W
SWERTO^NOJ ALGEBRE D ( +).    0




                                                   38

Страницы