Уравнения математической физики. Салехов Л.Г - 42 стр.

                                                R                        R
n > 3, IMEEM: ;4j j2(FEn)( ) = 1  2 n. tAK KAK 1=j j2 2 L1loc( n) n >
3, POLU^IM: F (En) = ;1=4j j2. pOLAGAQ W UPRAVNENII 84) n ; k = 2,
POLU^IM:
                                     p
                 F jxj1n 2 ( ) = (  )n 2 ;(1)
                                             ;      1 :
                                            ; 2 j j2
                                                  ;




            R
                             ;                 n 2         ;




oTKUDA En(x) = ;1=!n (n ; 2)jxjn 2 S TO^NOSTX@ DO ADDITIWNOJ GARMO-
                                       ;



NI^ESKOJ W n FUNKCII.

                                                           R
   124) nAJTI \LEMENTARNOE REENIE WOLNOWOGO OPERATORA
                               @ 2     @ 2
                        a = @t2 ; a @x2  x 2 :
                                     2

   125) nAJTI \LEMENTARNOE REENIE WOLNOWOGO OPERATORA
                           @ 2              Xn
                                                 @ 2
                     a = @t2 ; a   = @x2 :
                                   2
                                            k=1 k
  126) nAJTI \LEMENTARNOE REENIE OPERATORA TEPLOPROWODNOSTI (DIF-
FUZII):
                       @ ;   = X  n
                                        @2 :
                      @t               @x2
                                    k=1 k
  rEENIE. iSPOLXZUQ PREOBRAZOWANIE fURXE W n+1, IMEEM:        RR
                                       R
                (FE )(  )(2i + 42 j j2) = 1 (  ) 2    n+1 :

tAK KAK 1=(2i + 42j j2) 2 L1loc(      n+1),   IMEEM:
                         (FE )(  ) =          1         :
                                           2i + 42j j2
   fUNKCIQ (FE )(  ) OGRANI^ENA NA BESKONE^NOSTI, SLEDOWATELXNO, ONA
POROVDAET REGULQRNU@ OBOB]ENNU@ FUNKCI@ MEDLENNOGO (UMERENNOGO)
ROSTA. a PO\TOMU E = F (FE ) ESTX OBOB]ENNAQ FUNKCIQ MEDLENNOGO ROS-
TA. wY^ISLIM E = F (FE ). pREVDE WSEGO, RAWENSTWO (FE )(  )(2i +
42j j2) = 1 MOVNO RASSMATRIWATX KAK OBRAZ fURXE OT URAWNENIQ
                             dV + 42j j2V = (t)
                             dt

                                           42