ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ
4.1. Пара сил
Парой сил называется система двух параллельных сил, приложенных к
твердому телу, равных по величине и направленных в противоположные
стороны (рис. 4.1).
Главный вектор пары равен нулю. Определим ее главный момент относи-
тельно некоторой точки О:
О
М
0
=
/*,
xF
-r
2
xF
=
(r
l
-r
2
)x
F = r
2]
x F = M.
Однако, как оказалось, главный момент пары не
зависит от центра моментов. Следовательно, главный
момент, или просто момент является свободным век-
тором, а это в свою очередь означает, что пару сил,
действующую на твердое тело, можно переносить как
угодно, сохраняя лишь величину и ориентацию ее мо-
мента. Момент пары перпендикулярен плоскости ее
действия и направления в ту часть пространства, от-
куда ее вращательное действие видно против часовой
стрелки.
Величина момента пары равна произведению си-
лы на ее плечо (рис. 4.2): М - hF, где h - плечо пары,
представляющее собой отрезок перпендикуляра, со-
единяющий линии действия сил, образующих пару.
Действительно,
М =
(4.1.1)
r
2l
xF
=
r
2l
Fsina = hF.
F 1
Рис. 4.1
м
Рис. 4.2
•F
F
4.2. Теоремы об эквивалентности пар сил
1.
Пару сил, действующих на твердое тело, можно заменить другой парой
сил, расположенных в той же плоскости и имеющей одинаковый с первой па-
рой алгебраический момент (рис. 4.3).
Рассмотрим пару сил F и —
F,
рас-
положенных в точках А
0
и В
0
. Перенесем
-Р
эти силы по линиям их действия в точки
А и В. Приложим взаимно уравнове-
шенные силы Q и как показано на
рис.
4.3. Затем сложим силы F и Q, а
также —
F
и — Q по правилу параллело-
грамма.
Вновь полученные силы Р и — Р об-
разуют пару с плечом h
x
.
-F
* А
В
0
F
Рис. 4.3
27
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
