ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5. УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
5.1. Теорема о параллельном переносе силы
Эта теорема играет фундаментальную роль, так как с ее помощью доказы-
вается основная теорема статики.
Действие силы на твердое тело не изменится, если ее перенести па-
раллельно самой себе в некоторую точку, называемую центром приведения,
присоединив при этом пару сил, равную векторному произведению вектора
переноса силы с обратным знаком на эту силу (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Пусть в точке А абсолютно твердого тела приложена сила F. Выберем
центр приведения точку О (рис. 5.1, а). Приложим в точке О силы F и —
F
(рис.
5.1, б). Перечеркнутые силы образуют пару с моментом:
M
0
<F)=r
M
*F,
где г
0А
- вектор переноса силы. Эту пару можно перенести в любую точку
плоскости, содержащую силы F и —
F,
например точку О.
Таким образом, оказывается, что сила F приложена в точке О и к этой же
точке приложена пара с моментом
M
0
(F)=r
0A
xF
(рис. 5.1, в).
5.2. Основная теорема статики
Эта теорема доказывается с помощью теоремы о параллельном переносе
силы. Рассмотрим твердое тело, на которое действует система сил
F,,F
2
,...,F
N
(рис.
5.2, а).
Выберем в качестве центра приведения точку О, являющуюся началом де-
картовой системы координат
Oxyz.
Осуществим параллельный перенос всех
сил в центр приведения, присоединяя при этом пары (рис. 5.2, б):
M„(F) =П*Р,.
В центре приведения получим пучок сходящихся сил и пучок присоеди-
ненных пар. Сложив все силы, получим в точке приведения силу
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
