ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Два векторных равенства
(5.3.1)
эквивалентны шести скалярным уравне-
ниям равновесия произвольной системы
сил в
пространстве:
/=1
2.
F =
у
3. F_ =
;=1
t F* = о;
4- M
x
=t(y,F
k
-z,F,
y
)
= 0;
i=l
(-1
6.
M
I
=t{x,F
ly
-y
l
F
lx
) = Q.
/=1
(5.3.2)
Три последних уравнения представляют собой моменты системы
сил
отно-
сительно координатных
сил и
совпадают
с
проекциями главного момента
М
0
на
оси
координат.
Уравнения
(5.3.2)
означают,
что
произвольная пространственная система
сил, приложенных
к
твердому телу, находится
в
равновесии. Тогда алгебраиче-
ские суммы проекций всех
сил на
координатные
оси и
алгебраические суммы
моментов этих
сил
относительно координатных осей равны нулю.
Рассмотрим частные случаи.
Пусть, например, система
сил
произвольно расположена
в
плоскости
Оху
(рис.
5.3).
Тогда
из
шести уравнений статики
(5.3.2)
третье, четвертое
и
пятое
уравнения обращаются
в
тождества.
Имеют смысл первое, второе
и
шестое уравнения:
Л'
У
2.^=2Х=0;
/=1
(5.3.3)
N
з.м
0
=Х(^Л~з'Л)
=
о-
о
1
N
1=1
Рис.
5.3
х
Таким образом, произвольная система
сил,
расположенных
в
одной плос-
кости, уравновешивается лишь
в том
случае, когда алгебраические суммы про-
екций всех
сил на две
координатные
оси и
алгебраическая сумма моментов
от-
носительно произвольной точки этой плоскости равны нулю.
31
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
