ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
имеющей принципиальное значение
в
динамике,
для
кинематики
не
сущест-
венно.
Предметом изучения кинематики,
как и
механики
в
целом, являются
те же
модели материальных
тел, а
именно: материальной точки, системы материаль-
ных точек, твердого тела,
а
также различные модели сплошных сред.
8.2. Три
способа определения движения точки
Основной задачей кинематики точки является изучение законов
ее
движения.
Закон движения точки задается
с
помощью зависимости
от
времени
ее по-
ложения
в
пространстве.
При
этом закон движения считается известным, если
положение точки
в
пространстве можно определить
в
произвольный момент
времени. Кривая, которую описывает точка, называется
ее
траекторией.
Если траектория является прямой линией,
то
движение точки называется
прямолинейным.
В
противном случае движение называется
криволинейным.
Движение точки можно определить тремя способами: векторным, коор-
динатным
и
естественным.
Векторный способ
Положение точки можно определить
с
помо-
щью радиус-вектора
г,
проведенного
из
некото-
рой заданной неподвижной точки
О в
данную
точку
М
(рис.
8.2).
При движении точки радиус-вектор
Т
изме-
няется
по
величине
и
направлению. Положение
точки
М в
каждый момент времени является
вполне определенным, иными словами, точка
Мв
данный момент может находиться только
в
одном
месте пространства, поэтому функция
F=F(t)
яв-
ляется однозначной. Кроме того,
r=7(t)
является
У
Рис.
8.2
почти всюду непрерывной
и
дважды дифференцируемой функцией времени.
Геометрическое место концов вектора
r~T(t)
называется годографом. Следова-
тельно, траектория точки является годографом радиус-вектора
T~r(t).
Уравнение
г
ft).
(8.2.1)
кинематическим
и представляет собой уравнение
ее
траектории.
Координатный способ
Этот способ определения движения состоит
в
том,
что
задаются координа-
ты точки
как
функции времени. Например,
в
декартовых координатах следует
задать три зависимости:
x
=
x(t),y
=
y(t),z
=
z(t),
(8.2.2)
63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
