ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2. Равномерное криволинейное движение.
Если
во
время движения точки касательное ускорение равно нулю
а
т
= О,
то величина проекций скорости
v
r
на орт
касательной
не
изменяется. Действи-
тельно, если
а
т
= v
г
= 0 , то v
r
= const. В
этом случае точка движется равно-
мерно
по
кривой,
а
полное ускорение равно нормальному
а
=
а
п
.
3.
Равнопеременное движение. Если
во
время движения точки
по
некото-
рой кривой касательное ускорение постоянно
а~
т
=
const, то
дуговая координа-
та меняется
по
закону:
a
t
2
7-0
о
Примеры определения радиуса кривизны траектории
1.
Пусть даны уравнения движения точки:
x = t,y = -t
2
+ 1.
Исключив время, получим уравнение траектории
(рис.
8.9).
у
= -х
2
+1
Найдем скорость
и
ускорение:
v
x =х
=
\;
v
y
=y
=
-2t.
<*
х
- 0; а
у
= -2;
а
= а
у
.
Точка движется
из
вершины параболы
по
правой
ее
вет-
ви .При
t=l,v
z
=45 =2.24.
Касательное ускорение будет:
а.
=
хх
+уу 4
V
4~5
=
1.789.
Нормальное ускорение:
а..
=
п
Радиус кривизны траектории:
р=
*ил
=5
.
59
.
а
2
Рис.
8.9
2. Определим радиус кривизны эллипса
в
произвольной точке. Уравнения
эл-
липса
в
параметрической форме:
х - a cos t
9
у =
Ъ
sin /
Если исключить время,
то
получаем уравнение эллипса
в
явной форме:
2 2
х
— +
у
- = \
а
2
Ъ
2
Для радиуса кривизны имеем формулу
73
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
