Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Примеры
1.
Найти скорость и ускорение точки в цилиндрической системе
координат (рис.
8.10).
В этом случае:
причем
q = r,q
2
=(p,q
3
= z,
x = rcos<p; y =
rsm<p;
z-z.
H
r
=\;
Я
ф
=1; H
z
=\.
v
r
= п \ =>*Ф; n =z.
Г = i(r
2
+r>
2
+z
2
);
a
r
= г -гф ; а
9
=гф
+
2гф\ a
z
= z.
z*
z
У
x
Рис. 8.10
2. Найти скорость и ускорение точки в сферической системе координат
(рис.
8.11).
Чх
= r,q
2
=<р,?з =9.
х = г sin 3 cos
(р;
у = г sin 3 sin
<р\
z = r cos #.
H
r
=l;
H
v
=rsm#;
H
s
=r.
V
r
=
^
v
<p =
rsm
^
v
$
=r
$-
Г^~{г
2
+г
2
ъ'т
2
3ф
2
+г
2
3
2
)\
2
hi
a
r
=r-r
sin Эф - r3 ;
а = г$\т\Зф + 2гф$тЗ + 2гсо$ЗфЭ;
Рис. 8.11
У
a
3
= r3-\-2f3-rsm3cosЗф .
77

Страницы