ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Таким образом, для изучения поступательного движения твердого тела
достаточно изучить движение одной точки. Следовательно, кинематика посту-
пательного движения сводится к кинематике точки.
9.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Вращательным движением твердого тела вокруг
неподвижной оси называется такое движение, при ко-
тором, по крайней мере, две его точки остаются непод-
вижными. Прямая, проходящая через эти две точки, на-
зывается осью вращения (рис. 9.3).
Положительным направлением вращения будем счи-
тать вращение против часовой стрелки. Проведем плоскость
через ось вращения и некоторую точку М
0
.
Положение тела определим, задав угол поворота этой
плоскости как функцию времени:
<p
=
<p(t).
(9-2.1)
Угол ср будем считать положительным, если поворот
происходит против часовой стрелки, в противном случае будем считать его от-
рицательным. Угол
ср
измеряется в радианах.
Угловая скорость тела характеризует интенсивность изменения угла
поворота
и
равна первой производной от угла поворота по времени:
Рис. 9.3
dcp
(9.2.2)
Угловое ускорение тела характеризует интенсивность изменения уг-
ловой скорости и равно первой производной от угловой скорости по времени
или второй производной по времени от угла поворота:
do
e = — = to =
<p
.
(9.2.3)
at
Угловую скорость и угловое ускорение принято изображать скользящими
векторами. Вектор угловой скорости со направляют вдоль по оси вращения в ту
часть пространства, откуда вращение видно против часовой стрелки.
Если вращение ускоренное, то вектор углового ускорения s совпадает по
направлению с вектором угловой скорости со.
Траекториями точек тела при вращении вокруг неподвижной оси являются
окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения.
Центры этих окружностей находятся в точках пересечения оси с указанными
плоскостями. Радиусы данных окружностей представляют собой расстояния
точек до оси вращения.
Поскольку траектории точек известны, то можно считать, что движение
задано естественным способом. Обозначим дугу М
0
М через iS\ При повороте
тела на угол
ср
закон движения точки по траектории будет:
S
=
R<p
,
(9.2.4)
79
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
