ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Указанные соображения справедливы
и для
бес-
конечно малых перемещений отрезка
АВ (рис. 9.8).
Перемещение точки
А
равно:
dr
A
= dr
B
+ dr
AB
,
причем
dr
АВ
dip
х г
В А
'
Рис.
9.8
где
d(p
—
вектор бесконечно малого угла поворота,
направленный перпендикулярно плоскости,
в
которой
движется отрезок
АВ в ту
часть пространства, откуда
поворот виден против часовой стрелки;
dr
B
-
переме-
щение точки
В.
Окончательно имеем
dr
A
=dr
B
+d(px
г
ВА
(9.3.1)
Из формулы
(9.3.1)
следует,
что
плоско-параллельные перемещения можно рас-
сматривать
как
совокупность некоторого переносного движения вместе
с
полю-
сом
и
относительно вращательного движения вокруг полюса.
Кинематические уравнения плоско-параллельного движения
Пусть плоская фигура движется
в
неподвижной плос-
кости
(рис. 9.9).
Выберем
в
качестве полюса точку
А
плоской
фи-
гуры
и
свяжем
с ней
подвижную систему координат,
движущуюся вместе
с
фигурой.
Для
определения
по-
ложения подвижной системы координат относительно
неподвижной следует задать положение полюса
А и
угол поворота
<р
вокруг полюса:
Х
А
=
Х
А (О,
У
А =
У
А (0>
<Р
=
<P(t)
,
(9.3.2)
Рис.
9.9
где х
А
,у
А
,Ф
-
однозначные, непрерывные
и
дважды
дифференцируемые функции времени.
Координаты любой точки
М
будут:
или
в
матричной форме
где
х
м
= х
А
+ х, cos (р-у
х
sin
(р\
Ум
=УА+
х
\
™<р + у
х
cosp
(9.3.3)
A
=
cos<p;
-sm(p
sin
(p;
cos
q>
r
J
=
(
х
м>Ум1 г/=(x
A9
y
A
),
p
T
=(x
l
,y
l
).
82
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
