ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Мгновенный центр скоростей
А
V
РА
Р
Рис.
9.12
.В
Рис.
9.13
v
P
=0 .
В каждый момент времени существует точка плоской
фигуры, скорость которой равна нулю.
Эта
точка называет-
ся мгновенным центром скоростей. Докажем
его
существо-
вание.
Пусть известна скорость какой-либо точки
А и
мгно-
венная угловая скорость плоской фигуры
со.
Отложим отре-
v
A
зок АР =
со
от вектора
v
A
в
сторону вращения
(рис. 9.12).
По построению
v
PA
=
-v
A
. Следовательно,
v
p
=
v
A
+
v
PA
=
О.
Распределение скоростей фигуры соответствует мгновен-
ному вращению вокруг мгновенного центра скоростей.
По-
этому, например, если известны скорости двух точек,
то
мгновенный центр скоростей окажется
на
пересечении пер-
пендикуляров, проведенных
из
начала векторов этих скоро-
стей (рис.
9.13).
Действительно, если
АР ±v
A
, и
поскольку,
^
= V
A
+ V
PA>
V
PA
1AP
>
V
P=
V
B
+
V
PB
, v
PB
lBP
, то
v
p
±AP
и
v
P
lBP
.
Но скорость точки
P не
может быть перпендикулярна
одновременно двум разным направлениям. Следовательно,
Очевидно,
со
=
v
V
в
АР
BP
. Величины скоростей пропорциональны
их
рас-
стояниям
от
мгновенного центра скоростей:
V
в
АР
BP
. Таким образом, скорости
точек
А и В
можно рассматривать
как
скорости
в их
вращательном движении
вокруг мгновенного центра скоростей
Р.
Примеры графического определения центра скоростей показаны
на рис.
9.14, а, б, в.
84
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
