ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
cos^c; -sin<p; 0
sin#>;
cos
q>\
0
0; 0; 1
Все
три
поворота осуществляются против часовой стрелки, если смотреть
с конца соответствующей
оси.
Матрица
Л
перехода
от
осей
Ox
x
y
x
z
x
к
осям
Oxyz
равна произведению:
А
—
A^AgAy.
Поскольку произведение матриц
не
коммутативно,
то и
конечные поворо-
ты твердого тела
не
обладают свойством коммутативности.
Это
означает,
что
ориентация твердого тела, полученная
в
результате конечных поворотов, зави-
сит
от
порядка выполнения этих поворотов.
При
3 = 0 или Э
—
п
линия узлов
не
определена
и
поэтому нельзя разли-
чить углы
у/ и (р. Это
затрудняет использование углов Эйлера, введенных
та-
ким образом. Этой трудности можно избежать, если модифицировать углы
Эй-
лера
и
выбрать
их так, как это
делается
при
исследовании движения самолета
или корабля.
Скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
Определим положение точки
М в
системе осей, связанной
с
телом
при по-
мощи радиус-вектора (рис.
9.26):
При определении скорости точки
М
следует учесть,
что
координаты точки
М
в
системе осей
Ox
x
y
x
z
x
9
связанной
с
телом, неизменны,
а
координатные орты
е- являются функциями времени. Поэтому
r=x
x
e
x
+у
х
е
2
+z,e
3
.
(9.4.3)
У
92
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
