ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
107
2. Распределение Пуассона. В случае, когда каждый отдельный «успех»
маловероятен и является редким событием в схеме Бернулли, при n
и np допускается приближение
. (21)
Функция распределения Пуассона запишется в виде
( )
,
exp( )
!
,
x
x
m
l x l
m
m
l
0 0
1
0
. (22)
Параметры распределения Пуассона = =D, Cv=Cs=
-0.5
.
Непрерывные распределения
1. Равномерное распределение. Случайная величина имеет равномер-
ное распределение на отрезке [a,b] (a<b), если
f x
b a
x a b
x a b
( )
, [ , ]
, [ , ]
1
0
. (23)
Функция равномерного распределения:
. (24)
Параметры равномерного распределения =0,5(a+b),
D
b a( )
2
12
.
2. Экспоненциальное (показательное) распределение. Если случайная
величина подчиняется закону распределения Пуассона, то вероятность
того, что некоторое событие не произойдет, определяется по формуле
(21) с параметром m = 0. Тогда вероятность противоположного собы-
тия, состоящего в том, что это событие произойдет хотя бы раз, в пре-
деле стремится к экспоненциальному
( <x)=1−exp(− x). (25)
Плотность экспоненциального распределения:
0),exp(
0,0
)(
xx
x
xf
. (26)
Параметры экспоненциального распределения =
-1
, D=
-2
.
.
3. Нормальное и функциональные распределения. При n и pn
имеет место асимптотическое приближение:
P m C p p
y
y
n
m m n m
( ) ( )
exp( )
1
2
2
2
, (27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
