Регулирование речного стока. Савичев О.Г - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

109
Параметры гамма-распределения
4 4
2
3
3
2 2
Cs
,
2 2
2
3
Cv Cs
.
При = = Cv
-2
Cs = 2Cv. Кривая распределения Пирсона III типа
широко используется во многих областях науки, однако при этом обла-
дает существенным недостатком − при Cs<2Cv она уходит в область
отрицательных значений, что в ряде случаев противоречит физической
сущности исследуемых величин. Частично эта проблема решается пу-
тем введения новой переменной, в результате чего, например, получено
распределение Крицкого-Менкеля. При этом новая переменная опреде-
ляется равенством
y ax
b
, параметры a и b подбираются так, что для
средних значений выполняется
x ay
b
.
6. Распределение Стьюдента. Если − нормально распределенная слу-
чайная величина с = 0 и = 1, и - случайная величина, имеющая
распределение
2
с числом степеней свободы n, то случайная величина
n
подчиняется распределению Стьюдента. Плотность распределе-
ния Стьюдента:
f x
n
n
n
n
n
( )
( )
( )
( )
1
2
2
1
2
1
2
1
. (33)
Параметры распределения Стьюдента: = 0, D = n/(n-2).
7. Распределение Фишера-Снедекора. Если и − независимые случай-
ные величины с
2
-распределениями с числами степеней свободы n
1
и
n
2
, то случайная величина
n
n
2
1
имеет распределение Фишера-
Снедекора с плотностью вероятности:
. (34)
Параметры распределения Фишера-Снедекора:
,
D
n n n
n n n
2 2
2 4
2
2
1 2
1 2
2
2
( )
( ) ( )
.
Закон распределения является исчерпывающей характеристикой
случайной величины, однако в ряде случаев бывает достаточно указать
числовые характеристики, выражающие некоторые существенные чер-

Страницы