Регулирование речного стока. Савичев О.Г - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

111
m
H
x
n
x
i
i
n
1
1
1
1
/
. (40)
H − среднее гармоническое.
n
i
i
x
n
H
1
1
. (41)
Кроме математического ожидания случайной величины иногда
используются и другие характеристики положения, в частности мода и
медиана [Вентцель, 1969].
Медиана − характеристика центра группирования, которая равна
значению члена ранжированного по убыванию или возрастанию ряда,
занимающего среднее положение. Для ряда объемом 2m+1 − Me = x
m+1
,
для ряда с объемом 2m − Me = 0,5(x
m
+x
m+1
).
Мода − наиболее вероятная (наиболее часто встречающаяся) ве-
личина в данном статистическом ряду, представляющая собой наи-
большую ординату кривой распределения в случае одновершинного
распределения. При наличии нескольких вершин кривая распределения
будет иметь соответственно и несколько мод. Для одновершинных рас-
пределений, близких к симметричному, мода может быть приближенно
рассчитана по формуле
)(3 xMexMo
. (42)
Центральным моментом
k
[x] k-го порядка случайной величины
называют начальный момент k-го порядка центрированной случайной
величины *= − m
x
:
k k
k
m M
m
x
[ ] [ *] [
( )
]
. (43)
Для дискретной случайной величины:
k i x
k
i
i
x m p[ ] ( )
. (44)
Для непрерывной случайной величины:
dxxfmx
k
xk
)()(][
. (45)
Между начальными и центральными моментами существуют следую-
щие соотношения:
2 2 1
2
m m
, (46)
3 3 2 1 1
3
3 2m m m m
, (47)
. (48)
Центральный момент 2-го порядка называется дисперсией и обо-
значается D[ ] или D
x
. Дисперсия случайной величины служит мерой ее

Страницы