Регулирование речного стока. Савичев О.Г - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

112
рассеяния. Она характеризует разброс значений случайной величины
относительно ее математического ожидания. Дисперсия имеет размер-
ность квадрата величины, поэтому в ряде случаев удобнее использовать
другую характеристику рассеяния − среднее квадратическое отклоне-
ние (размерность величины)
D
x
. (49)
Сопоставление рядов с разными абсолютными значениями случайных
величин удобно проводить с помощью коэффициента вариации Cv:
x
Cv
. (50)
Дисперсия обладает следующими свойствами: 1) D[1]=0; 2) D[c ]=
c
2
D[ ], c = const; 3) для независимых случайных величин
1
и
2
с дис-
персиями D
1
и D
2,
соответственно, выполняется D[
1
+
2
]= D
1
+D
2
(
[ ]
1 2 1
2
2
2
).
В качестве других характеристик рассеивания (изменчивости) ис-
пользуются амплитуда (размах) А, среднее абсолютное отклонение d и
вероятное отклонение
A = x
max
−x
min
,
(51)
d
x x
n
i
i
n
|( )|
1
, (52)
=0.5(x
25
−x
75
), (53)
где x
25
и x
75
− первая и третья квартили (квартили - значения величин в
ранжированном по убыванию ряду, делящие выборку на 4 равных час-
ти; более общей характеристикой является квантиль − характерное зна-
чение величины заданной вероятности). Для условий нормального рас-
пределения имеют место следующие соотношения:
d
2
08.
, (54)
= 0,674 . (55)
Рассмотренные меры положения и рассеяния не полностью опи-
сывают свойства статистических рядов. В качестве характеристики
асимметричности распределения используется коэффициент асиммет-
рии Cs:
Cs
3
3
. (56)
Для характеристики степени сглаженности (островершинности)
рассматриваемого распределения, по сравнению с нормальным, исполь-
зуется коэффициент эксцесса . Уклонение этого параметра от нуля

Страницы