Регулирование речного стока. Савичев О.Г - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

115
Вследствие случайности выборок точечные оценки также имеют
случайный характер. При изменении выборки значение статистик варь-
ирует в некотором диапазоне со средним квадратическим отклонением
(«стандартная ошибка»):
1) для среднего арифметического при отсутствии внутрирядной связан-
ности
n
x
. (68)
при наличии внутрирядной связанности
x
n
n
n
r
n r
n
r
r
r
n n r
n
r
r
1
2
1
1
1
1
2
1 1
1
1
( )
( )
( )( )
( )
; (69)
при небольших коэффициентах автокорреляции (r < 0.5) вместо форму-
лы (69) допускается применение зависимости
x
n
r
r
1
1
; (70)
2) для коэффициента вариации Cv при отсутствии внутрирядной свя-
занности
Cv
Cv
n
Cv
2
1
2
; (71)
при наличии внутрирядной связанности в случае Cs = 2Cv
Cv
Cv
n Cv
n Cv Cv r
r4
1
2
1
3
1
2
2 2
( )
( )
; (72)
3) для коэффициента асимметрии при Cs=2Cv и отсутствии внутриряд-
ной связанности
Cs
n
Cv
6
1
2
( )
; (73)
4) для коэффициента корреляции (формула Романовского)
2
222
2
1375
2
11
1
1
1
n
r
n
r
n
r
r
; (74)
при n > 25 допускается использование зависимости
. (75)
В практике статистических расчетов, кроме точечных оценок,
широкое распространение получили интервальные оценки параметров
генеральной совокупности, являющиеся более информативными харак-
теристиками, поскольку содержат в себе точность и надежность оценки.
Пусть получена выборочная оценка П* параметра П генеральной сово-

Страницы